【題目】某校舉辦“中國詩詞大賽”活動，某班派出甲乙兩名選手同時參加比賽. 大賽設有15個詩詞填空題，其中“唐詩”、“宋詞”和“毛澤東詩詞”各5個.每位選手從三類詩詞中各任選1個進行作答，3個全答對選手得3分，答對2個選手得2分，答對1個選手得1分，一個都沒答對選手得0分. 已知“唐詩”、“宋詞”和“毛澤東詩詞”中甲能答對的題目個數(shù)依次為5，4，3，乙能答對的題目個數(shù)依此為4，5，4，假設每人各題答對與否互不影響，甲乙兩人答對與否也互不影響．

求：（1）甲乙兩人同時得到3分的概率；

（2）甲乙兩人得分之和的分布列和數(shù)學期望．

【答案】（1）（2）見解析

【解析】試題分析：（1）先確定甲乙兩人同時得到3分的事件概率，再根據(jù)獨立事件同時發(fā)生概率乘法公式求概率（2）先確定隨機變量取法，再分別求對應概率，列表可得分布列，最后根據(jù)數(shù)學期望公式求期望

試題解析：解：（1）設事件為甲得分為分，事件為乙得分為分則

又甲、乙兩人同時得分為事件

故 ．

（2）甲、乙兩人得分之和的可能取值為

的分布列為

所以的數(shù)學期望為．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）當時，求曲線在點處的切線方程；

（Ⅱ）當時，證明： .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，AC=BC，M，N分別是棱CC1，AB的中點．

（1）求證：CN⊥平面ABB1A1；

（2）求證：CN∥平面AMB1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在中，內(nèi)角， ， 的對邊分別為， ， ，已知， ．

（1）求的值；

（2）若，求的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知（m，n為常數(shù)），在處的切線方程為.

（Ⅰ）求的解析式并寫出定義域；

（Ⅱ）若任意，使得對任意上恒有成立，求實數(shù)a的取值范圍；

（Ⅲ）若有兩個不同的零點，求證： .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，側(cè)面PAD底面ABCD， ；

（1）求證：平面PAB平面PCD；

（2）若過點B的直線垂直平面PCD，求證： //平面PAD.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

求不等式的解集；

若函數(shù)的最小值為，整數(shù)、滿足，求證.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系中，以為極點， 軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為， 分別為與軸， 軸的交點.

（1）寫出的直角坐標方程，并求的極坐標；

（2）設的中點為，求直線的極坐標方程.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知集合，其中，由中的元素構(gòu)成兩個相應的集合：

， ．

其中是有序數(shù)對，集合和中的元素個數(shù)分別為和．

若對于任意的，總有，則稱集合具有性質(zhì)．

（Ⅰ）檢驗集合與是否具有性質(zhì)并對其中具有性質(zhì)的集合，寫出相應的集合和．

（Ⅱ）對任何具有性質(zhì)的集合，證明．

（Ⅲ）判斷和的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案