已知下列命題:
①在∠ABC和∠DEF中,若AB∥DE,BC∥EF,則∠ABC=∠DEF;
②已知三條直線a,b,c,且a⊥b,c⊥b,則a∥c;
③已知直線a,b,m,n,且a∥m,b∥n,則a交b所成的角與m交n所成的角相等;
④如果一個(gè)角的兩邊和另一個(gè)角的兩邊分別垂直,那么這兩個(gè)角互補(bǔ).
其中真命題的有
(漏選得一半的分,錯(cuò)選不得分)
分析:①由等角定理可判斷得兩角相當(dāng)或互補(bǔ)②空間中直線a,c可能平行,異面或相交③根據(jù)異面直線所成的角可判斷④在平面中該結(jié)論成立,但在空間中,該結(jié)論不成立
解答:解:①在∠ABC和∠DEF中,若AB∥DE,BC∥EF,則∠ABC=∠DEF或∠ABC+∠DEF=π,①錯(cuò)誤
②已知三條直線a,b,c,且a⊥b,c⊥b,則a∥c或a⊥c或a,c異面,②錯(cuò)誤
③已知直線a,b,m,n,且a∥m,b∥n,則a交b所成的角與m交n所成的角相等,③正確
④如果一個(gè)角的兩邊和另一個(gè)角的兩邊分別垂直,在空間中,兩角大小關(guān)系不確定,④錯(cuò)誤
故答案為:③
點(diǎn)評(píng):本題主要考查了空間圖象的結(jié)論的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是熟練掌握空間圖象的基本定理、公理并能靈活應(yīng)用.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知下列命題:(1)已知函數(shù)f(x)=x+
p
x-1
(p為常數(shù)且p>0),若f(x)在區(qū)間(1,+∞)的最小值為4,則實(shí)數(shù)p的值為
9
4
; (2)?x∈[0,
π
2
],sinx+cosx>
2
;(3)正項(xiàng)等比數(shù)列{an}中:a4.a(chǎn)6=8,函數(shù)f(x)=x(x+a3)(x+a5)(x+a7),則f(0)=16
2
;(4)若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=2n2-n+1,且bn=2an+1,則數(shù)列{bn}前n項(xiàng)和為Tn=4n2-n+2上述命題正確的序號(hào)是
 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知下列命題:①若向量a∥b,b∥c,則a∥c;②若|a|>|b|,則a>b;③若a•b=0,則a=0或b=0;④在△ABC中,若
AB
CA
<0
,則△ABC是鈍角三角形;⑤(a•b)•c=a•(b•c)、其中正確命題的個(gè)數(shù)是( 。
A、0B、1C、2D、3

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知下列命題:
①若f(x)為減函數(shù),則-f(x)為增函數(shù);
②若f(0)<f(4),則函數(shù)f(x)不是R上的減函數(shù);
③若函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閇0,2],則函數(shù)f(2x)的定義域?yàn)閇0,4];
④設(shè)函數(shù)f(x)是在區(qū)間[a,b]上圖象連續(xù)的函數(shù),且f(a)•f(b)<0,則方程f(x)=0在區(qū)間[a,b]上至少有一實(shí)根.
⑤若函數(shù)f(x)=
(2-m)x+2m(x<1)
(m-1)|x+1|(x≥1)
在R上是增函數(shù),則m的取值范圍是1<m<2;
其中正確命題的序號(hào)有
①②④
①②④
(把所有正確命題的番號(hào)都填上)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知下列命題四個(gè)命題:
①若f(x)是定義在[-1,1]上的偶函數(shù),且在[-1,0)上是增函數(shù),θ∈(
π
4
π
2
)
,則f(sinθ)>f(cosθ);
②在△ABC中,A>B是cosA<cosB的充要條件;
③設(shè)函數(shù)f(x)=x2+2(-2≤x<0),其反函數(shù)為f-1(x),則f-1(3)=-1或1.
④在△ABC中,角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c,已知b2+c2=a2+bc,則A=
π
3

其中真命題的個(gè)數(shù)有( 。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知下列命題:
①若
AB
=(3,4)
,則
AB
a
=(-2,1)
平移后的坐標(biāo)為(-5,5);
②已知M是△ABC的重心,則
MA
 +
MB
 +
MC
 =
0

③周長為
2
+1
的直角三角形面積的最大值為
1
4
;
④在△ABC中,若
a
cos
A
2
=
b
cos
B
2
=
c
cos
C
2
,則△ABC是等邊三角形.
其中正確的序號(hào)是(將所有正確的序號(hào)全填在橫線上)
②③④
②③④

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案