【題目】7屆世界軍人運動會于20191018日至27日在湖北武漢舉行,賽期10天,共設(shè)置射擊、游泳、田徑、籃球等27個大項,329個小項.共有來自100多個國家的近萬名現(xiàn)役軍人同臺競技.前期為迎接軍運會順利召開,武漢市很多單位和部門都開展了豐富多彩的宣傳和教育活動,努力讓大家更多的了解軍運會的相關(guān)知識,并倡議大家做文明公民.武漢市體育局為了解廣大民眾對軍運會知識的知曉情況,在全市開展了網(wǎng)上問卷調(diào)查,民眾參與度極高,現(xiàn)從大批參與者中隨機抽取200名幸運參與者,他們得分(滿分100分)數(shù)據(jù),統(tǒng)計結(jié)果如下:

組別

頻數(shù)

5

30

40

50

45

20

10

1)若此次問卷調(diào)查得分整體服從正態(tài)分布,用樣本來估計總體,設(shè),分別為這200人得分的平均值和標準差(同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間中點值作為代表),求,的值(,的值四舍五入取整數(shù)),并計算;

2)在(1)的條件下,為感謝大家參與這次活動,市體育局還對參加問卷調(diào)查的幸運市民制定如下獎勵方案:得分低于的可以獲得1次抽獎機會,得分不低于的可獲得2次抽獎機會,在一次抽獎中,抽中價值為15元的紀念品A的概率為,抽中價值為30元的紀念品B的概率為.現(xiàn)有市民張先生參加了此次問卷調(diào)查并成為幸運參與者,記Y為他參加活動獲得紀念品的總價值,求Y的分布列和數(shù)學期望,并估算此次紀念品所需要的總金額.

(參考數(shù)據(jù):;.

【答案】(1),,;(2)詳見解析.

【解析】

1)根據(jù)頻率分布表計算出平均數(shù),進而計算方差,從而XN65,142),計算P51X93)即可;

2)列出Y所有可能的取值,分布求出每個取值對應(yīng)的概率,列出分布列,計算期望,進而可得需要的總金額.

解:(1)由已知頻數(shù)表得:,

,

,則

,所以,

X服從正態(tài)分布,

所以;

2)顯然,,

所以所有Y的取值為1530,45,60

,

,

,

所以Y的分布列為:

Y

15

30

45

60

P

所以,

需要的總金額為:.

練習冊系列答案
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【題目】2019年末,武漢出現(xiàn)新型冠狀病毒肺炎()疫情,并快速席卷我國其他地區(qū),傳播速度很快.因這種病毒是以前從未在人體中發(fā)現(xiàn)的冠狀病毒新毒株,所以目前沒有特異治療方法,防控難度很大.武漢市出現(xiàn)疫情最早,感染人員最多,防控壓力最大,武漢市從27日起舉全市之力入戶上門排查確診的新冠肺炎患者、疑似的新冠肺炎患者、無法明確排除新冠肺炎的發(fā)熱患者和與確診患者的密切接觸者等“四類”人員,強化網(wǎng)格化管理,不落一戶、不漏一人.在排查期間,一戶6口之家被確認為“與確診患者的密切接觸者”,這種情況下醫(yī)護人員要對其家庭成員隨機地逐一進行“核糖核酸”檢測,若出現(xiàn)陽性,則該家庭為“感染高危戶”.設(shè)該家庭每個成員檢測呈陽性的概率均為)且相互獨立,該家庭至少檢測了5個人才能確定為“感染高危戶”的概率為,當時,最大,則

A.B.C.D.

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B.甲種樹苗的平均高度大于乙種樹苗的平均高度,但乙種樹苗比甲種樹苗長得整齊

C.乙種樹苗的平均高度大于甲種樹苗的平均高度,且乙種樹苗比甲種樹苗長得整齊

D.乙種樹苗的平均高度大于甲種樹苗的平均高度,但甲種樹苗比乙種樹苗長得整齊

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A. 15名志愿者身高的極差小于臂展的極差

B. 15名志愿者身高和臂展成正相關(guān)關(guān)系,

C. 可估計身高為190厘米的人臂展大約為189.65厘米,

D. 身高相差10厘米的兩人臂展都相差11.6厘米,

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A.B.

C.D.

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