精英家教網(wǎng)設(shè)2sinαcosα+cos2α是△ABC的重心（即三條中線的交點(diǎn)），
AB
=
a
，
AC
=
b
試用
a
，
b
表示
AG
=
 
．
分析：由三角形的重心的性質(zhì)，可得
.
AG
=
2
3
.
AD
=
2
3
×
1
2
（
AB
+ 
AC
），化簡得到結(jié)果．
解答：解：延長AG交BC于點(diǎn)D，由三角形的重心的定義可得D是BC的中點(diǎn)，再由三角形的重心的性質(zhì)可得，
.
AG
=
2
3
.
AD
=
2
3
×
1
2
（
AB
+ 
AC
）=
1
3
（
AB
+
AC
 ）=
1
3
 （
a
 + 
b
），
故答案為：
1
3
 （
a
 + 
b
）．
點(diǎn)評：本題考查三角形的重心的性質(zhì)，平面向量基本定理，得到
.
AG
=
2
3
.
AD
=
2
3
×
1
2
（
AB
+ 
AC
），是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)角α的終邊上有一點(diǎn)P（4，-3），則2sinα+cosα的值是（　　）
A、-
2
5
B、
2
5
C、-
2
5
或
2
5
D、1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

設(shè)2sinαcosα+cos2α是△ABC的重心（即三條中線的交點(diǎn)），數(shù)學(xué)公式試用數(shù)學(xué)公式表示數(shù)學(xué)公式=________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)2sinαcosα+cos2α是△ABC的重心（即三條中線的交點(diǎn)），
AB
=
a
，
AC
=
b
試用
a
，
b
表示
AG
=______．
精英家教網(wǎng)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年安徽省宣城市涇縣中學(xué)高一（上）12月段考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)2sinαcosα+cos2α是△ABC的重心（即三條中線的交點(diǎn)），試用表示=    ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案