已知平面上直線l的方向向量
e
=(-
4
5
3
5
),點(diǎn)O(0,0)和A(1,-2)在l上的射影分別是O'和A′,則
O′A′
e
,其中λ等于( 。
A、
11
5
B、-
11
5
C、2
D、-2
分析:由于
O′A′
在直線l上,而
e
為直線l的方向向量,則
O′A′
e
,則存在實(shí)數(shù)λ,使
O′A′
e
,由
O′A′
e
的方向及模長易求出λ值.
解答:解:∵O(0,0)和A(1,-2)
OA
=(1,-2)
OA
在l上的投影
O′A′
有:
|
O′A′
|=|
OA
e
|
e
|
|=2
又由
O′A′
e
的方向相反,
|
e
|=1
故由
O′A′
e

λ=-2
故選D
點(diǎn)評(píng):若向量
a
與非零向量
b
滿足,
a
b
,則:
當(dāng)λ>0時(shí),向量
a
與微量
b
同向,且λ=
|
a
|
|
b
|

當(dāng)λ=0時(shí),向量
a
=
0
,
當(dāng)λ<0時(shí),向量
a
與微量
b
反向,且λ=-
|
a
|
|
b
|
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知平面上直線l的方向向量
e
=(
3
2
,-
1
2
)
,點(diǎn)O(0,0)和P(-2,2)在直線l的正射影分別是O'和P',且
O′P′
e
,則λ等于( 。
A、-2(
3
+1)
B、2(
3
+1)
C、-(
3
+1)
D、
3
+1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知平面上直線l的方向向量
e
=(
4
5
,-
3
5
)
,點(diǎn)O(0,0)和A(1,-2)在l上的射影分別是O1和A1,則
O1A1
e
,其中λ等于
2
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2009•上海模擬)已知平面上直線l的方向向量
d
=(3,-4),點(diǎn)O(0,0)和A(4,-2)l上的射影分別是O1和A1,則|
O1A1
|=
4
4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知平面上直線l的方向向量e=(),點(diǎn)O(0,0)和A(1,-2)在l上的射影分別是O1、A1,則=λe,其中λ等于(    )

A.          B.           C.2          D.-2

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