定義在上的函數(shù)，其圖象是連續(xù)不斷的，如果存在非零常，使得對(duì)任意的，都有，則稱為“倍增函數(shù)”，為“倍增系數(shù)”，下列命題為真命題的是 （寫出所有真命題對(duì)應(yīng)的序號(hào)）．

①若函數(shù)是倍增系數(shù)的倍增函數(shù)，則至少有1個(gè)零點(diǎn)；

②函數(shù)是倍增函數(shù)，且倍增系數(shù)；

③函數(shù)是倍增函數(shù)，且倍增系數(shù)．

①③

【解析】

試題分析：因?yàn)楹瘮?shù)是倍增系數(shù)的倍增函數(shù)，所以，當(dāng)時(shí)，（�。┤�任一個(gè)為0則函數(shù)有零點(diǎn)；（ⅱ）若全不為0則必為異號(hào)所以根據(jù)零點(diǎn)存在定理可得函數(shù)也有零點(diǎn)所以①正確；因?yàn)楹瘮?shù)是倍增函數(shù)，所以即與矛盾所以②錯(cuò)誤；因?yàn)楹瘮?shù)是倍增函數(shù)，所以即.

考點(diǎn)：命題真假的判斷.

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（本小題滿分12分）已知數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，前項(xiàng)和為，且

（Ⅰ）求證數(shù)列是等差數(shù)列；

（Ⅱ）設(shè)求

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（本小題滿分14分）設(shè)函數(shù)（e=2．718 28 是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．

（1）當(dāng)時(shí)，求在點(diǎn)處的切線方程；

（2）判斷的單調(diào)性；

（3）證明：當(dāng)（1，+∞）時(shí)，．

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若函數(shù)， 則（ ）（其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）

A．1 B．2 C． D．5

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（本小題滿分13分）已知函數(shù)（為常數(shù)，）

（1）若是函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn)，求的值；

（2）求證：當(dāng)時(shí)，在上是增函數(shù)；

（3）若對(duì)任意的，總存在，使不等式成立，求正實(shí)數(shù)的取值范圍.

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給出下列四個(gè)命題：其中所有正確命題的序號(hào)為（ ）

①中，是成立的充要條件；

②已知銳角滿足，則的最大值是；

③將的圖象繞坐標(biāo)原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角后第一次與y軸相切，則；

④若函數(shù)為R上的奇函數(shù)，則函數(shù)的圖象一定關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱．

A．①②③ B．②④ C．①③④ D．①②④

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已知函數(shù)，則“是奇函數(shù)”是“”的

A.充分不必要條件 B.必要不充分條件

C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件

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函數(shù)，是 （ ）

A、偶函數(shù) B、奇函數(shù) C、不具有奇偶函數(shù) D、與有關(guān)

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已知函數(shù)若則的值是（ ）

A． B． C． D．

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