14．滿足不等式lg（x+1）＜lg（3-x）的所有實數(shù)x的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，1）B．（-1，1）C．（-1，3）D．（1，3）

分析 直接利用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性把對數(shù)不等式轉(zhuǎn)化為一元一次不等式組求解．

解答 解：由lg（x+1）＜lg（3-x），得$\left\{\begin{array}{l}{x+1＞0}\\{3-x＞0}\\{x+1＜3-x}\end{array}\right.$，解得-1＜x＜1．
∴實數(shù)x的取值范圍是（-1，1），
故選：B．

點評 本題考查對數(shù)不等式的解法，關(guān)鍵是注意要使原對數(shù)式有意義，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知橢圓的中心在原點，焦點在x軸上，離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，且經(jīng)過點M（4，1）．直線l：y=x+m交橢圓于A，B兩不同的點．
（1）求橢圓方程；
（2）若直線l與橢圓有兩個不同的交點，求m的取值范圍；  
（3）若直線l不過點M，求證：直線MA，MB與x軸圍成等腰三角形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．如圖，在單位正方體A1B1C1D1-ABCD中，E，F(xiàn)，G分別是AD，BC1，A1B的中點．
（1）求證：EF∥平面C1CDD1；
（2）求證：EG⊥平面A1BC1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．設(shè)集合A={x|y=$\sqrt{2-x}$}，B={y|y=ln（3-x）}，則A∩B（　�。�
A．{x|x≤2}B．{x|x＜3}C．{x|2＜x≤3}D．{x|2≤x＜3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．如圖所示：O、A、B是平面上的三點，設(shè)向量$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow$，且|$\overrightarrow{a}$|=3，|$\overrightarrow$|=2在平面AOB上，若P為線段AB的中垂線上任意一點，則$\overrightarrow{OP}$•（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）的值是（　�。�
A．$\frac{5}{2}$B．5C．3D．$\frac{3}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=lgkx，g（x）=lg（x+1），h（x）=$\frac{x}{{x}^{2}+1}$．
（1）當(dāng)k=1時，求函數(shù)y=f（x）+g（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若方程f（x）=2g（x）僅有一個實根，求實數(shù)k的取值集合；
（3）設(shè)p（x）=h（x）+$\frac{mx}{1+x}$在區(qū)間（-1，1）上有且僅有兩個不同的零點，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．下列每組表示同一集合的是（　　）
A．M={2，3}，S={（2，3）}
B．M={π}，S={3.14}
C．M={0}，S=∅
D．M={1，2，3，…，n-1，n}，S={前n個非零自然數(shù)}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．函數(shù)y=f（x）+2x是偶函數(shù)，g（x）=f（x）+x2，g（1）=3，則g（-1）=-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且2cos2$\frac{A-B}{2}$cosB-sin（A-B）sinB+cos（A+C）=-$\frac{3}{5}$，a=4$\sqrt{2}$，b=5，則向量$\overrightarrow{BA}$在$\overrightarrow{BC}$方向上的投影為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$B．$-\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．$\frac{3}{5}$D．$-\frac{3}{5}$

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同步練習(xí)冊答案