設實數(shù)a≠0，a≠－1，數(shù)列{an}是首項為a，公比為－a的等比數(shù)列，bn＝anlg|an|，求證：數(shù)列{bn}的前n項和為．

答案：
提示：

，∴，

∴．再用“錯項相減法”求和Sn．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

21、設集合A={x||x-a|＜1}，B={x|1＜x＜5，x∈R}，A∩B=∅，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列命題：
①y=1是冪函數(shù)；
②函數(shù)f（x）=2x-log2x的零點有1個；
③實數(shù)a=0.2 
2
，b=log 
2
0.2，c=
2
0.2的大小關系是b＜c＜a．
④設
a
，
b
，
c
，是單位向量，且
a
•
b
=0，則（
a
-
c
）•（
b
-
c
）的最大值為1+
2
          
⑤函數(shù)y=x+
1
x-1
（x≥3）的最小值為3．
其中真命題的序號是
④
④
（把你認為正確命題的序號都填上）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設集合A={x|x2-a＜0}，B={x|x＜2}，若A∩B=A則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設實數(shù)a≠0，數(shù)列{an}是首項為a，公比為-a的等比數(shù)列，記bn=anlg|an|（n∈N*），Sn=b1+b2+…+bn，
求證：當a≠-1時，對任意自然數(shù)n都有Sn=
alg|a|(1+a)2
[1+（-1）n+1（1+n+na）an]．

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