【題目】某儀器經(jīng)過(guò)檢驗(yàn)合格才能出廠,初檢合格率為:若初檢不合格,則需要進(jìn)行調(diào)試,經(jīng)調(diào)試后再次對(duì)其進(jìn)行檢驗(yàn);若仍不合格,作為廢品處理,再檢合格率為.每臺(tái)儀器各項(xiàng)費(fèi)用如表:

項(xiàng)目

生產(chǎn)成本

檢驗(yàn)費(fèi)/次

調(diào)試費(fèi)

出廠價(jià)

金額(元)

1000

100

200

3000

(Ⅰ)求每臺(tái)儀器能出廠的概率;

(Ⅱ)求生產(chǎn)一臺(tái)儀器所獲得的利潤(rùn)為1600元的概率(注:利潤(rùn)出廠價(jià)生產(chǎn)成本檢驗(yàn)費(fèi)調(diào)試費(fèi));

(Ⅲ)假設(shè)每臺(tái)儀器是否合格相互獨(dú)立,記為生產(chǎn)兩臺(tái)儀器所獲得的利潤(rùn),求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

【答案】(Ⅰ);(Ⅱ);(Ⅲ)見(jiàn)解析.

【解析】試題分析:(Ⅰ)每臺(tái)儀器能出廠的對(duì)立事件為不能出廠,根據(jù)對(duì)立事件的概率可得結(jié)果;(Ⅱ)由表可知生產(chǎn)一臺(tái)儀器所獲得的利潤(rùn)為元即初檢不合格再次檢測(cè)合格,根據(jù)相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率可得結(jié)果;(Ⅲ)由題意可得可取, , , , ,根據(jù)相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率計(jì)算出概率,可得分布列及期望.

試題解析:(Ⅰ)記每臺(tái)儀器不能出廠為事件,則,

所以每臺(tái)儀器能出廠的概率

(Ⅱ)生產(chǎn)一臺(tái)儀器利潤(rùn)為1600的概率

(Ⅲ)可取, , ,

, , ,

的分布列為:

3800

3500

3200

500

200

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知函數(shù)f(x)=x2+ax+6.
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(2)若不等式f(x)>0的解集為R,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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I請(qǐng)先求出頻率分布表中①、②位置相應(yīng)數(shù)據(jù),再在答題紙上完成下列頻率分布直方圖;

為了能選拔出最優(yōu)秀的學(xué)生,高校決定在筆試成績(jī)高的第3、4、5組中用分層抽樣抽取6名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試,求第3、4、5組每組各抽取多少名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試?

2的前提下,學(xué)校決定在6名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生接受A考官的面試,求:第4組至少有一名學(xué)生被考官A面試的概率?

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(Ⅰ)隨機(jī)選取件產(chǎn)品,設(shè)至少有一件通過(guò)檢測(cè)為事件,求事件的概率;

(Ⅱ)隨機(jī)選取件產(chǎn)品,其中一等品的件數(shù)記為,求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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A.0 B.1 C. 2 D.3

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