6.某人從甲地去乙地共走了500m,途中要過一條寬為x m的河流,他不小心把一件物品丟在途中,若物品掉在河里就找不到,若物品不掉在河里,則能找到,已知該物品能找到的概率為$\frac{4}{5}$,則河寬為( 。
A.80 mB.100 mC.50 mD.40 m

分析 本題考查的知識點是幾何概型的意義,關(guān)鍵是要找出找到該物品的點對應(yīng)的圖形的長度,并將其和整個事件的長度代入幾何概型計算公式進行求解.

解答 解:由已知易得:
l從甲地到乙=500
l途中涉水=x,
故物品遺落在河里的概率P=$\frac{x}{500}=1-\frac{4}{5}=\frac{1}{5}$,
∴x=100(m).
故選B.

點評 本題考查的知識點是幾何概型的意義,幾何概型的概率估算公式中的“幾何度量”,可以為線段長度、面積、體積等,而且這個“幾何度量”只與“大小”有關(guān),而與形狀和位置無關(guān).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

16.若|$\overrightarrow{AB}$|=5,|$\overrightarrow{AC}$|=8,則|$\overrightarrow{BC}$|的取值范圍是( 。
A.[3,8]B.(3,8)C.[3,13]D.(3,13)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

17.函數(shù)y=$\frac{1}{2}$sin(2x-$\frac{π}{3}$),當(dāng)x=$kπ-\frac{π}{12}$,(k∈Z)時,取最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

14.在數(shù)列{an}中,a1=1,an+1=$\frac{2{a}_{n}}{{a}_{n}+2}$,則a4等于( 。
A.$\frac{1}{3}$B.$\frac{2}{5}$C.$\frac{1}{2}$D.$\frac{2}{3}$

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1.已知任意角α的終邊經(jīng)過點P(-3,m),且cosα=-$\frac{3}{5}$,則sinα=( 。
A.-$\frac{4}{5}$B.$\frac{4}{5}$C.±$\frac{4}{5}$D.±$\frac{3}{5}$

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

11.對于等差數(shù)列{an}有如下命題:“若{an}是等差數(shù)列,a1=0,s、t是互不相等的正整數(shù),則有(s-1)at-(t-1)as=0”.類比此命題,給出等比數(shù)列{bn}相應(yīng)的一個正確命題是:“若{bn}是等比數(shù)列,b1=1,s、t是互不相等的正整數(shù),則有$\frac{{_{t}}^{s-1}}{{_{s}}^{t-1}}$=1”.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

18.已知集合A={x|x2+ax-6a2≤0},B={x||x-2|<a},
(1)當(dāng)a=1時,求A∩B和A∪B;
(2)當(dāng)B⊆A時,求實數(shù)a的取值范圍.

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15.設(shè)f(x)是定義在R上的函數(shù),其導(dǎo)函數(shù)為f′(x),若f(x)+f′(x)<1,f(0)=11,則不等式f(x)>$\frac{{e}^{x}+10}{{e}^{x}}$(其中e為自然對數(shù)的底數(shù))的解集為(  )
A.(10,+∞)B.(-∞,0)∪(11,+∞)C.(-∞,11)D.(-∞,0)

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8.已知函數(shù)f(x)=ax2-2lnx.
(Ⅰ)若f(x)在x=e處取得極值,求a的值;
(Ⅱ)若x∈(0,e],求f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅲ) 設(shè)a>$\frac{1}{{e}^{2}}$,g(x)=-5+ln$\frac{x}{a}$,?x1,x2∈(0,e],使得|f(x1)-g(x2)|<9成立,求a的取值范圍.

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