函數(shù)f(x)=
2x+3x-1
在區(qū)間[a，+∞）上是遞減函數(shù)，則a的取值范圍為
a＞1
a＞1
．
分析：f(x)=
2x+3
x-1
=2+
5
x-1
，由此可得f（x）的單調(diào)減區(qū)間，根據(jù)f（x）在[a，+∞）上遞減，可知[a，+∞）為f（x）減區(qū)間的子集，從而可得a的范圍．
解答：解：f(x)=
2x+3
x-1
=2+
5
x-1
，則f（x）在（-∞，1）和（1，+∞）上為減函數(shù)，
∵f（x）在區(qū)間[a，+∞）上是遞減函數(shù)，
∴[a，+∞）⊆（1，+∞），
∴a＞1，
故答案為：a＞1．
點(diǎn)評：本題考查函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)，屬基礎(chǔ)題，若f（x）在區(qū)間（a，b）上遞增，則（a，b）為f（x）增區(qū)間的子集．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
2x-a
2x+1
是奇函數(shù)，
（1）求a的值；
（2）求函數(shù)f（x）的值域；
（3）解不等式f(x)＜
3
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
2x
+alnx-2(a＞0)．
（Ⅰ）若曲線y=f（x）在點(diǎn)P（1，f（1））處的切線與直線y=x+2垂直，求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若對于?x∈（0，+∞）都有f（x）＞2（a-1）成立，試求a的取值范圍；
（Ⅲ）記g（x）=f（x）+x-b（b∈R）．當(dāng)a=1時(shí)，函數(shù)g（x）在區(qū)間[e-1，e]上有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
2x        ，x≤
1
2
|log2x| ，x＞
1
2
，g（x）=x+b，若函數(shù)y=f（x）+g（x）有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)b的取值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)=
2x-1a+2x+1
是奇函數(shù)．
（1）求a的值；
（2）判斷并證明f（x）的單調(diào)性；
（3）若對任意的t∈R，不等式f（mt2+1）+f（1-mt）＞0恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f(x)=2x-
1
x
的零點(diǎn)所在的區(qū)間是（　�。�

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