如圖，△ABD和△BCE是在直線AC同側(cè)的兩個等邊三角形，試證明AE＝CD．

答案：
解析：

　　以B為原點，AC所在直線為x軸建立直角坐標系，設B(0，0)、A(－2a，0)、C(2b，0)、D(－a，a)、E(b，b)，則

　　|AE|＝，

　　|CD|＝，

　　所以|AE|＝|CD|．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)A．（選修4-4坐標系與參數(shù)方程）已知點A是曲線ρ=2sinθ上任意一點，則點A到直線ρsin(θ+
π3
)=4的距離的最小值是
 
．
B．（選修4-5不等式選講）不等式|x-log2x|＜x+|log2x|的解集是
 
．
C．（選修4-1幾何證明選講）如圖所示，AC和AB分別是圓O的切線，且OC=3，AB=4，延長AO到D點，則△ABD的面積是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，以等腰直角三角形斜邊BC上的高AD為折痕，把△ABD和△ACD折成互相垂直的兩個平面后，某學生得出下列四個結(jié)論：
①
BD
•
AC
≠0；
②∠BAC=60°；
③三棱錐D-ABC是正三棱錐；
④平面ADC的法向量和平面ABC的法向量互相垂直．
其中正確的是（　�。�
A、①②B、②③C、③④D、①④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在如圖所示的幾何體中，四邊形ABCD是平行四邊形，∠ABD=90°，EB⊥平面ABCD，EF∥AB ，  AB=2 ，  EB=
3
 ，  EF=1 ，BC=
13

且M是BD的中點．
（1）求證：EM∥平面ADF；
（2）求直線DF和平面ABCD所成角的正切值；
（3）求二面角D-AF-B的大小．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示的“雙塔”形立體建筑，已知P-ABD和Q-CBD是兩個高相等的正三棱錐，四點A，B，C，D在同一平面內(nèi)，要使塔尖P，Q之間的距離為50m，則底邊AB的長為
50
3
50
3
  m．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

選做題：（請考生在以下三個小題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評閱記分）
A．（選修4-4坐標系與參數(shù)方程）已知點A是曲線ρ=2sinθ上任意一點，則點A到直線ρsin(θ+
π
3
)=4的距離的最小值是
5
2
5
2
．
B．（選修4-5不等式選講）不等式|2x-1|+|2x-3|≥4的解集是
（-∞，0]∪[2，+∞）
（-∞，0]∪[2，+∞）
．
C．（選修4-1幾何證明選講）如圖所示，AC和AB分別是圓O的切線，且OC=3，AB=4，延長AO到D點，則△ABD的面積是
48
5
48
5
．

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