設(shè)G為△ABC的重心，若
AB
=λ
AG
+μ
AC
，則λ+μ=
 
．
考點：平面向量的基本定理及其意義
專題：計算題,平面向量及應(yīng)用
分析：點G是△ABC的重心，則
AG
=
2
3
AD
，運用中點向量表示形式得到
AG
=
1
3
（
AB
+
AC
），由
AB
=λ
AG
+μ
AC
，可得λ=3，μ=-1，即可得到結(jié)論．
解答： 解：∵點G是△ABC的重心
∴
AG
=
2
3
AD
，
∴
AG
=
2
3
×
1
2
（
AB
+
AC
）=
1
3
（
AB
+
AC
）
∵
AB
=λ
AG
+μ
AC
，
∴
AG
=
1
λ
AB
-
μ
λ
AC

∴λ=3，-
μ
λ
=
1
3
，即μ=-1，
∴λ+μ=2
故答案為：2．
點評：本題考查三角形的重心的性質(zhì)，考查中點向量的表示形式，以及平面向量基本定理的運用，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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不等式|x+3|+|x-1|≥6的解集是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（
x
2
-1）=2x+3，則f（6）的值為
 
．

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函數(shù)f（x）=
2x-x2， 0＜x≤3
x2+6x， -2≤x≤0
的定義域是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題正確的是
 

①若命題p：?x∈R，使得x2+x+1＜0，則￢p：?x∈R，均有x2+x+1≥0．
②已知實數(shù)x滿足log3x=sinθ+cosθ，其中θ∈[-
π
2
，0]，若方程|3x-1|+x=k有解，則k∈[0，11]
③若命題p∧q為假，p∨q為真，則￢p與q的真假一定相同
④設(shè)△ABC的內(nèi)角分別為A、B、C，其對邊的長分別為a、b、c，若ab＞c2，則C＜
π
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一圓錐的軸截面的母線與軸的夾角為
π
3
，母線長為3，則圓錐側(cè)面展開圖的圓心角為
 
弧度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，若
AB
•
BC
=-2，且∠B=60°，則△ABC面積為（　�。�
A、2
3
B、
3
C、
3
2
D、
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

復(fù)數(shù)z=（m-1）（m-10）+ilgm是純虛數(shù)，其中m是實數(shù)，則m=（　�。�
A、1B、10
C、1或10D、無法確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

復(fù)數(shù)Z=1+
3
i，則|Z4|=（　�。�
A、16B、8C、4D、2

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