7．設(shè)x，y∈R，向量$\overrightarrow{a}$=（x，2），$\overrightarrow$=（1，y），$\overrightarrow{c}$=（2，-6），且$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{c}$，$\overrightarrow$∥$\overrightarrow{c}$，則|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=5$\sqrt{2}$．

分析 利用向量共線定理、向量垂直與數(shù)量積的關(guān)系即可得出．

解答 解：∵$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{c}$，$\overrightarrow$∥$\overrightarrow{c}$，∴2x-12=0，2y+6=0，
解得x=6，y=-3．
則$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$=（7，-1），|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=$\sqrt{{7}^{2}+（-1）^{2}}$=5$\sqrt{2}$．
故答案為：$5\sqrt{2}$．

點(diǎn)評 本題考查了向量共線定理、向量垂直與數(shù)量積的關(guān)系，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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17．已知a，b為正實(shí)數(shù)，向量$\overrightarrow{m}$=（a，4），向量$\overrightarrow{n}$=（b，b-1），若$\overrightarrow{m}$∥$\overrightarrow{n}$，則a+b最小值為9．

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18．已知△ABC的面積為S，且$\overrightarrow{BA}•\overrightarrow{CA}=S$．
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A．$\frac{{5\sqrt{5}}}{3}$B．$\sqrt{5}$C．$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$D．$2\sqrt{5}$

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2．在△ABC中，若$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=5且|$\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{AC}$|=4，則△ABC面積的最大值為（　�。�
A．6B．$\frac{15}{2}$C．10D．12

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12．在某次物理實(shí)驗(yàn)中，得到一組不全相等的數(shù)據(jù)x1，x2，x3，…，xn，若a是這組數(shù)據(jù)的“代表”，必須使$\sum_{i=1}^{n}$（xi-a）2最小，則a的值是$\frac{1}{n}$$\sum_{i=1}^{n}$xi．

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19．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，Sn=$\frac{4}{3}（{{a_n}-1}）$，則$（{{4^{n-2}}+1}）（{\frac{16}{a_n}+1}）$的最小值為4．

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16．若實(shí)數(shù)x，y滿足條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{2x+y-2≥0}\\{x-1≤0}\end{array}\right.$則z=4x+3y的最小值為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{1}{2}$，以橢圓上的點(diǎn)和橢圓的左、右焦點(diǎn)F1、F2為頂點(diǎn)的三角形的周長為6．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
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