7．函數(shù)$f（x）=lg（x+1）+\frac{1}{x}$的定義域是（-1，0）∪（0，+∞）．

分析 由對數(shù)式的真數(shù)大于0，分式的分母不為0聯(lián)立不等式組求解．

解答 解：要使原函數(shù)有意義，則$\left\{\begin{array}{l}{x+1＞0}\\{x≠0}\end{array}\right.$，得x＞-1且x≠0．
∴函數(shù)$f（x）=lg（x+1）+\frac{1}{x}$的定義域是：（-1，0）∪（0，+∞）．
故答案為：（-1，0）∪（0，+∞）．

點評 本題考查函數(shù)的定義域及其求法，是基礎(chǔ)的計算題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．在區(qū)間[-2，4]上隨機地取一個數(shù)x，若x滿足x≤m的概率為$\frac{2}{3}$，則m=2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．定義：若函數(shù)y=f（x）的圖象上存在兩個不同的點A，B，使得函數(shù)f（x）的圖象上在這兩點處的切線關(guān)于垂直于x軸的某條直線對稱，則稱函數(shù)y=f（x）為D函數(shù)．下列選項是D函數(shù)的為（　�。�
A．y=x3B．y=cosxC．y=lnxD．y=ex

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．函數(shù)$y=cosx，（-\frac{π}{3}＜x≤\frac{5π}{6}）$的值域為$[-\frac{\sqrt{3}}{2}，1]$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．設(shè)函數(shù)$f（x）=\frac{1}{{\sqrt{a-x}}}$和g（x）=ln（-x2+4x-3）的定義域分別為集合A和B．
（1）當(dāng)a=2，求函數(shù)y=f（x）+g（x）的定義域；
（2）若A∩（∁RB）=A，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知向量$\overrightarrow{a}$=（sinx，$\sqrt{3}$cosx），$\overrightarrow$=（3，-1）．
（1）若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，求sin2x-6cos2x的值；
（2）若f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$，求函數(shù)f（2x）的單調(diào)減區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知兩條直線l1：mx+8y+n=0和l2：2x+my-1=0，試分別確定m、n的值，使：
（1）l1與l2相交于點P（3，1）；
（2）l1∥l2；
（3）l1⊥l2且l1在y軸上的截距為-1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．己知PE、PF是⊙O的切線，A、B是一組對徑點，PB交⊙O于另一點C，直線AF、BE交于D點．求證：∠PCD=∠PCE．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）的定義域是D，若存在常數(shù)m、M，使得m≤f（x）≤M對任意x∈D成立，則稱函數(shù)f（x）是D上的有界函數(shù)，其中m稱為函數(shù)f（x）的下界，M稱為函數(shù)f（x）的上界；特別地，若“=”成立，則m稱為函數(shù)f（x）的下確界，M稱為函數(shù)f（x）的上確界．
（Ⅰ）判斷$f（x）=\sqrt{x+1}-\sqrt{x}，g（x）={9^x}-2•{3^x}$是否是有界函數(shù)？說明理由；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）=1+a•2x+4x（x∈（-∞，0））是以-3為下界、3為上界的有界函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）若函數(shù)$f（x）=\frac{{1-a•{2^x}}}{{1+a•{2^x}}}（{x∈[{0，1}]，a＞0}）$，T（a）是f（x）的上確界，求T（a）的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案