M是拋物線y2=4x上的一點(diǎn)，F(xiàn)是拋物線的焦點(diǎn)，以Fx為始邊，F(xiàn)M為終邊的∠xFM=60°，則|FM|=______．
由題意，得F（1，0）
設(shè)M（m，n），過點(diǎn)M作MA垂直于x軸，垂足為A
∵Rt△AFM中，∠AFM=60°，
∴|MF|=2|FA|即|FM|=2（m-1），|MF|=
2|MA|
3

∵|MA|=|n|，∴即|MF|=
2|n|
3

所以2（m-1）=
2|n|
3
，整理得n2=3（m-1）2…①
又∵M(jìn)是拋物線y2=4x上一點(diǎn)，∴n2=4m…②
聯(lián)解①②，得m=3或m=
1
3
（小于1舍去）
∴|FM|=2（m-1）=4
故答案為：4
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知M是拋物線y2=2px（p＞0）上的點(diǎn)，若M到此拋物線的準(zhǔn)線和對(duì)稱軸的距離分別為5和4，則點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為（　�。�
A．1B．1或4C．1或5D．4或5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

過拋物線y2=2x內(nèi)的任意一點(diǎn)Q（s，t）（t2＜2s）作兩條相互垂直的弦AB，CD，若弦AB，CD的中點(diǎn)分別為M，N，直線MN恒過定點(diǎn)（　　）
A．（s+1，0）B．（|1-s|，0）C．（1+2s，0）D．（|1-2s|，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

拋物線y2=4x的焦點(diǎn)為F，A（x1，y1），B（x2，y2），（x1＞x2，y1＞0，y2＜0）在拋物線上且A，B，F(xiàn)三點(diǎn)共線且|AB|=
25
4

求（1）直線AB的方程．
（2）△AOB外接圓方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

拋物線y2=-4x的準(zhǔn)線方程是（　�。�
A．y=1B．y=-1C．x=1D．x=-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，點(diǎn)A，B在拋物線y2=2px（p＞0）上，且OA⊥OB，OD⊥AB交AB于D，則點(diǎn)D在（　　）
A．某個(gè)圓上運(yùn)動(dòng)B．某個(gè)橢圓上運(yùn)動(dòng)
C．某個(gè)雙曲線上運(yùn)動(dòng)D．某個(gè)拋物線上運(yùn)動(dòng)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若點(diǎn)A（3，1），F(xiàn)為拋物線y2=2x的焦點(diǎn)，點(diǎn)M在拋物線上移動(dòng)，則使|MA|+|MF|取最小值時(shí)，點(diǎn)M的坐標(biāo)是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

拋物線y2+
1
2
x=0的準(zhǔn)線方程為（　�。�
A．x=
1
4
B．x=-
1
4
C．x=
1
8
D．x=-
1
8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

拋物線y2=12x上與焦點(diǎn)的距離等于6的點(diǎn)橫坐標(biāo)是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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