若a、b∈R,且ab>0,則下列不等式中,恒成立的是(　　)

(A)a2+b2>2ab         (B)a+b≥2

(C)+>     (D)+≥2

 

【答案】

D

【解析】對于選項(xiàng)A,a2+b2≥2ab,所以選項(xiàng)A錯(cuò);

對于選項(xiàng)B、C,雖然ab>0,只能說明a、b同號,若a、b都小于0時(shí),選項(xiàng)B、C錯(cuò);

對選項(xiàng)D,∵ab>0,∴>0,>0,則+≥2.

故選D.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有下列命題：①ax2+bx+c=0是一元二次方程（a≠0）；②空集是任何集合的真子集；③若a∈R，則a2≥0；④若a，b∈R且ab＞0，則a＞0且b＞0．其中真命題的個(gè)數(shù)有（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列不等式的證明過程正確的是(    )

A.若a、b∈R,則=2

B.若x、y是正實(shí)數(shù),則lgx+lgy≥

C.若x是負(fù)實(shí)數(shù),則x+=4

D.若a、b∈R且ab＜0,則=-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列不等式的證明過程正確的是(    )

A.若a、b∈R,則≥2=2

B.若x、y是正實(shí)數(shù),則lgx+lgy≥2

C.若x是負(fù)實(shí)數(shù),則x+≥2=4

D.若a、b∈R且ab＜0,則=-()≤-2=-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列不等式的證明過程正確的是(    )

A.若a、b∈R,則+≥2=2

B.若x、y是正實(shí)數(shù),則lgx+lgy≥

C.若x是負(fù)實(shí)數(shù),則x+≥2=4

D.若a、b∈R且ab＜0,則+=-(--?)≤-2=-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列不等式的證明過程正確的是(    )

A.若a、b∈R，則+≥2=2

B.若x、y是正實(shí)數(shù)，則lgx+lgy≥2

C.若x是負(fù)實(shí)數(shù)，則x+≥2=4

D.若a、b∈R且ab＜0，則+=-(+≤-2=-2

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