設(shè)函數(shù),,其中為實(shí)數(shù).
(1)若在上是單調(diào)減函數(shù),且在上有最小值,求的取值范圍;
(2)若在上是單調(diào)增函數(shù),試求的零點(diǎn)個數(shù),并證明你的結(jié)論.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù).
⑴ 求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
⑵ 如果對于任意的,總成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
⑶ 是否存在正實(shí)數(shù),使得:當(dāng)時,不等式恒成立?請給出結(jié)論并說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù),
(Ⅰ)若,求函數(shù)的極值;
(Ⅱ)設(shè)函數(shù),求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅲ)若在區(qū)間()上存在一點(diǎn),使得成立,求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù)(是自然對數(shù)的底數(shù),).
(Ⅰ)求的單調(diào)區(qū)間、最大值;
(Ⅱ)討論關(guān)于的方程根的個數(shù)。
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已知 函數(shù)
(1)已知任意三次函數(shù)的圖像為中心對稱圖形,若本題中的函數(shù)圖像以為對稱中心,求實(shí)數(shù)和的值
(2)若,求函數(shù)在閉區(qū)間上的最小值
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
設(shè)函數(shù).
(1)若,試求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(2)過坐標(biāo)原點(diǎn)作曲線的切線,證明:切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1;
(3)令,若函數(shù)在區(qū)間(0,1]上是減函數(shù),求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知.
(Ⅰ)時,求證在內(nèi)是減函數(shù);
(Ⅱ)若在內(nèi)有且只有一個極值點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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