【題目】設(shè)三位數(shù)，若以為三條邊的長(zhǎng)可以構(gòu)成一個(gè)等腰（含等邊）三角形，則這樣的三位數(shù)有(　　)

A．45個(gè) B．81個(gè) C．165個(gè) D．216個(gè)

【答案】C

【解析】

試題要能構(gòu)成三角形的邊長(zhǎng)，顯然均不為0。即
（1）若構(gòu)成等邊三角形，設(shè)這樣的三位數(shù)的個(gè)數(shù)為，由于三位數(shù)中三個(gè)數(shù)碼都相同，所以

（2）若構(gòu)成等腰（非等邊）三角形，設(shè)這樣的三位數(shù)的個(gè)數(shù)為，由于三位數(shù)中只有2個(gè)不同數(shù)碼.設(shè)為，注意到三角形腰與底可以置換，所以可取的數(shù)碼組共有組.但當(dāng)大數(shù)為底時(shí)，設(shè)，必須滿足。此時(shí)，不能構(gòu)成三角形的數(shù)碼是

a

9

8

7

6

5

4

3

2

1

b

4，3
2，1

4，3
2，1

3，2
1

3，2
1

1，2

1，2

1

1

共20種情況。 同時(shí)，每個(gè)數(shù)碼組中的二個(gè)數(shù)碼填上三個(gè)數(shù)位，有種情況。
故. 綜上，.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，動(dòng)圓與圓外切，與圓內(nèi)切．

（1）求動(dòng)圓圓心的軌跡方程；

（2）直線過(guò)點(diǎn)且與動(dòng)圓圓心的軌跡交于、兩點(diǎn)．是否存在面積的最大值，若存在，求出的面積；若不存在，說(shuō)明理由.

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【題目】如圖，在四棱錐中， 平面, ，，，,是線段的中點(diǎn).

（1）證明：平面

（2）當(dāng)為何值時(shí)，四棱錐的體積最大？并求此最大值

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【題目】已知為坐標(biāo)原點(diǎn)，橢圓：的左、右焦點(diǎn)分別為，.過(guò)焦點(diǎn)且垂直于軸的直線與橢圓相交所得的弦長(zhǎng)為3，直線與橢圓相切.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）是否存在直線：與橢圓相交于兩點(diǎn)，使得？若存在，求的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由！

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知圓O經(jīng)過(guò)橢圓C：=1（a＞b＞0）的兩個(gè)焦點(diǎn)以及兩個(gè)頂點(diǎn)，且點(diǎn)（b，）在橢圓C上．

（Ⅰ）求橢圓C的方程；

（Ⅱ）若直線l與圓O相切，與橢圓C交于M、N兩點(diǎn)，且|MN|=，求直線l的傾斜角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)且 ）曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)，且），以為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為： ，曲線的極坐標(biāo)方程為.

（1）求與的交點(diǎn)到極點(diǎn)的距離；

（2）設(shè)與交于點(diǎn)，與交于點(diǎn)，當(dāng)在上變化時(shí)，求的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知六棱錐P-ABCDEF的底面是正六邊形，PA⊥平面ABC，PA=2AB，則下列結(jié)論中：①PB⊥AE；②平面ABC⊥平面PBC；③直線BC∥平面PAE；④∠PDA=45°.

其中正確的有____________(把所有正確的序號(hào)都填上).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，兩焦點(diǎn)分別為雙曲線的頂點(diǎn)，直線與橢圓交于A，B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)Р是橢圓上異于A，B的任意一點(diǎn)，點(diǎn)Q滿足，，且A，B，Q三點(diǎn)不共線．

（1）求橢圓的方程；

（2）求點(diǎn)Q的軌跡方程．

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同步練習(xí)冊(cè)答案