【題目】如圖,三棱錐,,底面正三角形.

證明;

)若平面,,求二面余弦值.

【答案】詳見解析

【解析】

試題分析:證明線線垂直,一般通過線面垂直性質(zhì)定理,即先證線面垂直耳線面垂直的判定,往往線線垂直出發(fā),其中線線垂直的尋找與論證往往利用平幾知識:取中點,則由等腰三角形性質(zhì)得,進(jìn)而可證線面垂直求二面角,一般利用空間向量進(jìn)行求解,先根據(jù)條件建立空間直角坐標(biāo)系,設(shè)立各點坐標(biāo),利用方程組解出各面法向量,利用向量數(shù)量積求法向量夾角,最后根據(jù)二面角與向量夾角之間關(guān)系求解

試題解析:證明:取中點連接,,

,

,

,

.………………………………5

平面交于,,

,則可建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系.

,正三角形,

,.

設(shè)平面法向量,則,

,

平面一個法向量,

平面一個法向量,

,

則二面角余弦值為.…………………12

練習(xí)冊系列答案
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【題目】當(dāng),則稱點為平面上單調(diào)格點:設(shè)

求從區(qū)域中任取一點,而該點落在區(qū)域上的概率;

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一籃子商品中權(quán)重最大的是居住

一籃子商品中吃穿住所占權(quán)重超過

③豬肉在一籃子商品中權(quán)重為

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1)求函數(shù)fx)的解析式;

2)求函數(shù)fx)的單調(diào)遞增區(qū)間;

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