曲線在二階矩陣的作用下變換為曲線，
（I）求實數(shù)的值；
（II）求的逆矩陣.

（1）；（2）.

解析試題分析：（1）在曲線上分別設(shè)點，再利用矩陣變換找出兩點坐標的關(guān)系，根據(jù)待定系數(shù)法求出的值，（2）因為，則可以根據(jù)求逆矩陣的方法直接可以求出逆矩陣.
試題解析：
設(shè)為曲線上任意一點，為曲線上與對應(yīng)的點，則，即帶入到得，
，化簡得
那么就有
解得
（2）因為，故
考點：本題主要考查矩陣，矩陣與變換知識.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

集合M={x|y=lgx}，集合N={y|y=10x}，則（　　）
A、M∩N=φB、M∪N=RC、M=ND、M∩N={（1，1）}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)M是把坐標平面上的點的橫坐標伸長到2倍，縱坐標伸長到3倍的伸壓變換．
(1)求矩陣M的特征值及相應(yīng)的特征向量；
(2)求逆矩陣M－1以及橢圓＝1在M－1的作用下的新曲線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知矩陣， （1）求逆矩陣；（2）若矩陣滿足，試求矩陣．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在平面直角坐標系中，直線在矩陣對應(yīng)的變換作用下得到直線，求實數(shù)、的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

變換對應(yīng)的變換矩陣是
(1)求點在作用下的點的坐標；
(2)求函數(shù)的圖象在變換的作用下所得曲線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知、、是的三邊長，且滿足，則一定是（   ）．

A．等腰非等邊三角形B．等邊三角形
C．直角三角形D．等腰直角三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

點(－1，k)在伸壓變換矩陣之下的對應(yīng)點的坐標為(－2，－4)，求m、k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知矩陣M＝.
(1)求矩陣M的逆矩陣；
(2)求矩陣M的特征值及特征向量．

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