已知
a
是非零向量，
b
≠
c
，則“
a
•
b
=
a
•
c
”是“
a
⊥(
b
-
c
)”成立的（　�。�
A、充分非必要條件
B、必要非充分條件
C、非充分非必要條件
D、充要條件
考點(diǎn)：必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專題：簡易邏輯
分析：根據(jù)“
a
•
b
=
a
•
c
”成立，得到
a
•（
b
-
c
）=0，結(jié)合
a
是非零向量，
b
≠
c
，推出
a
⊥(
b
-
c
)，根據(jù)充要條件的判定方法可得結(jié)論．
解答： 解：∵
a
•
b
=
a
•
c
，
∴
a
•（
b
-
c
）=0，
∵
a
是非零向量，
b
≠
c
，
∴
a
⊥(
b
-
c
)，
故選：D．
點(diǎn)評：題主要考查了數(shù)量積判斷兩個(gè)平面向量的垂直關(guān)系，以及必要條件、充分條件與充要條件的判斷，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=a1-x（a＞0，a≠1）的圖象恒過定點(diǎn)A，若點(diǎn)A在直線mx+2ny-1=0（mn＞0）上，則
1
m
+
1
n
的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)正數(shù)a，b，c滿足
9
a
+
4
b
+
1
c
≤
36
a+b+c
，則
b
a+b+c
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，定義d（A，B）=|x1-x2|+|y1-y2|為兩點(diǎn)A（x1，x2），B（y1，y2）的“直角距離”，已知直線l經(jīng)過點(diǎn)P（
5
，0），傾斜角為α，且cosα=-
5
5
，在直線l上截取線段EF（-
5
≤x≤2
5
），則原點(diǎn)O與線段EF上一點(diǎn)的“直角距離”的最小值與最大值之和是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：
（1）(2
1
4
)
1
2
-(-9.6)0-(3
3
8
)-
2
3
+(1.5)-2+(
2
×
43
)4；
（2）lg25+lg2×lg500-
1
2
lg
1
25
-log29×log32．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，點(diǎn)M、N分別在線段AB1、BC1上，且AM=BN．給出下列結(jié)論：
①M(fèi)N與A1C1相交；
②MN∥A1C1；
③MN與A1C1異面，
其中有可能成立的結(jié)論的個(gè)數(shù)為（　　）
A、3B、2C、1D、0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若α是第二象限的角，則角
α
2
所在的象限是（　�。�
A、第一象限
B、第二象限
C、第一象限或第二象限
D、第一象限或第三象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若集合M={x|y=
x
}，且M∪N=M，則集合N可能是（　�。�
A、{-1，0，1}
B、{1，2}
C、{x|x≤1}
D、R

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定圓A：（x+
3
）2+y2=16的圓心A，動(dòng)圓M過點(diǎn)B（
3
，0），且與圓A相切，動(dòng)圓的圓心M的軌跡記為C．
（1）求曲線C的方程；
（2）設(shè)不垂直于x軸的直線l與上述曲線C交于不同的兩點(diǎn)P，Q，點(diǎn)D（-3，0），若x軸是∠PDQ的角平分線，證明直線l過定點(diǎn)．

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同步練習(xí)冊答案