動點M與距離為4的兩個定點A、B滿足
MA
•
MB
=5．建立適當?shù)淖鴺讼担髣狱cM的軌跡方程．
考點：軌跡方程
專題：圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：以AB所在直線為x軸，AB的垂直平分線為y軸建立平面直角坐標系，得到A，B的坐標，再設M的坐標，得到
MA
，
MB
的坐標，結合
MA
•
MB
=5求得動點M的軌跡方程．
解答： 解：以AB所在直線為x軸，AB的垂直平分線為y軸建立平面直角坐標系，
則A（-2，0），B（2，0），
再設M（x，y），
則
MA
=(-2-x，-y)，
MB
=(2-x，-y)，
由
MA
•
MB
=5，得（-2-x）（2-x）+y2=5，
即x2+y2=9．
∴動點M的軌跡方程為x2+y2=9．
點評：本題考查了軌跡方程，考查了平面向量的坐標運算，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知全集U=R，A={x|1≤x＜b}，∁UA={x|x＜1或x≥2}，則實數(shù)b=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某會議室設座位若干排，從第二排起每一排比前一排多2個位，已知第5排有40座位，最后一排就有100個座位，則此會議室共有座位（　�。﹤�．
A、2310B、2330
C、3210D、1230

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定圓C1：x2+y2+10x+24=0，C2：x2+y2-10x+9=0，動圓C與定圓C1，C2都外切．求動圓圓心C的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若命題“p∧q”是假命題，則（　�。�
A、p∨q為假命題
B、（?p）∨（?q）為真命題
C、（?p）∨（?q）為假命題
D、p∨q為真命題

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

點P在圓x2+y2=4上運動，作PD⊥x軸于D，延長DP至M，是
DP
=2
PM
，求點M的軌跡方程，并說明軌跡形狀．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設M={a}，則a∈M寫法是正確的．
 
．（判斷對錯）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sinx+siny=
1
2
．
（1）求μ=3sinx-cos2y的最大值和最小值；
（2）求t=αsinx-cos2y（其中α∈R）的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

證明：若f（x）的圖象關于（a，0）對稱，且關于（b，0）（a≠b）對稱，則T=2|a-b|．

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