A. | $\frac{5}{9}$ | B. | $\frac{6}{11}$ | C. | $\frac{8}{15}$ | D. | $\frac{7}{16}$ |
分析 由題意知本題是一個(gè)幾何概型,試驗(yàn)發(fā)生包含的所有事件對(duì)應(yīng)的集合是Ω={(x,y)|0≤x≤20,0≤y≤20},集合對(duì)應(yīng)的面積是邊長(zhǎng)為20的正方形的面積S=20×20=400,而滿足條件的事件對(duì)應(yīng)的集合是A═{(x,y)|$\left\{\begin{array}{l}{0≤x≤20}\\{0≤y≤20}\\{x-y≤5}\\{y-x≤5}\end{array}\right.$},由此能求出兩人能夠會(huì)面的概率.
解答 解:由題意知本題是一個(gè)幾何概型,
∵試驗(yàn)發(fā)生包含的所有事件對(duì)應(yīng)的集合是Ω={(x,y)|0≤x≤20,0≤y≤20}
集合對(duì)應(yīng)的面積是邊長(zhǎng)為20的正方形的面積S=20×20=400,
而滿足條件的事件對(duì)應(yīng)的集合是A═{(x,y)|$\left\{\begin{array}{l}{0≤x≤20}\\{0≤y≤20}\\{x-y≤5}\\{y-x≤5}\end{array}\right.$},
作出可行域,得:
兩人能夠會(huì)面的概率是p=$\frac{400-2×(\frac{1}{2}×15×15)}{400}$=$\frac{7}{16}$
故選:D.
點(diǎn)評(píng) 本題考查概率的求法,是中檔題,解題時(shí)要認(rèn)真審題,注意幾何概型的合理運(yùn)用.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | $\frac{1}{2}$ | B. | 1 | C. | $\frac{2}{3}$ | D. | $-\frac{1}{2}$ |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | (0,+∞) | B. | (-3,+∞) | C. | (-∞,0) | D. | (-∞,6) |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 1 | B. | $\frac{1}{2}$ | C. | $\frac{1}{3}$ | D. | $\frac{1}{4}$ |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | f(x)=4-x | B. | f(x)=x2-2x | C. | f(x)=-$\frac{2}{x+1}$ | D. | f(x)=-|x| |
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