Question

已知的函數(shù)，f（x）的一條對(duì)稱軸是
（ 1 ） 求φ的值；
（ 2）求使f（x）≥0成立的x的取值集合；
（3）說(shuō)明此函數(shù)圖象可由y=sinx的圖象經(jīng)怎樣的變換得到．

Answer 1

解：（ 1 ）由已知，即，
∵-π＜φ＜0，取
（2）由，得
解得∴使f（x）≥0成立的x的取值集合為…
（3）由y=sinx的圖象向右平移單位，得到函數(shù)y=sin（x-）的圖象，然后縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的，得到函數(shù)y=sin（2x-）的圖象，然后橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的倍，
得到函數(shù)的圖象．
分析：（ 1 ）利用f（x）的一條對(duì)稱軸是，結(jié)合φ的范圍，求出φ的值；
（ 2）利用（1）是函數(shù)解析式，通過(guò)正弦函數(shù)的性質(zhì)，直接求使f（x）≥0成立的x的取值集合；
（3）此函數(shù)圖象可由y=sinx的圖象經(jīng)由左加右減上加下減的原則，變換得到．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)解析式的求法，函數(shù)的定義域值域的求法，函數(shù)圖象的變換，考查計(jì)算能力．