Question

（2012•贛州模擬）已知集合A={x|

x-a

x+a

＜0}，若1∉A，則實(shí)數(shù)a取值范圍為（　�。�

A．（-∞，-1）∪[1，+∞）

B．[-1，1]

C．（-∞，-1]∪[1，+∞）

D．（-1，1]

Answer 1

分析：根據(jù)題意，分析可得當(dāng)x=1時(shí)，有

x-a

x+a

＜0不成立，即

1-a

1+a

≥0成立或

1-a

1+a

無意義，解可得

1-a

1+a

≥0可得-1＜x≤1，由分式的意義分析可得a=-1時(shí)，

1-a

1+a

無意義，綜合可得答案．

解答：解：根據(jù)題意，若1∉A，
則當(dāng)x=1時(shí)，有

x-a

x+a

＜0不成立，即

1-a

1+a

≥0成立或

1-a

1+a

無意義，
若

1-a

1+a

≥0成立，解

1-a

1+a

≥0可得，-1＜x≤1，
若

1-a

1+a

無意義，則a=-1，
綜合可得，-1≤a≤1，
故選B．

點(diǎn)評：本題考查元素與集合關(guān)系的判斷，注意不能遺漏

1-a

1+a

無意義的情況．