【題目】小王在某景區(qū)內(nèi)銷售該景區(qū)紀(jì)念冊,紀(jì)念冊每本進(jìn)價為5元,每銷售一本紀(jì)念冊需向該景區(qū)管理部門交費2元,預(yù)計這種紀(jì)念冊以每本20元的價格銷售時,小王一年可銷售2000本,經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn),每本紀(jì)念冊的銷售價格在每本20元的基礎(chǔ)上每減少一元則增加銷售400本,而每增加一元則減少銷售100本,現(xiàn)設(shè)每本紀(jì)念冊的銷售價格為x元.

寫出小王一年內(nèi)銷售這種紀(jì)念冊所獲得的利潤與每本紀(jì)念冊的銷售價格的函數(shù)關(guān)系式,并寫出這個函數(shù)的定義域;

當(dāng)每本紀(jì)念冊銷售價格x為多少元時,小王一年內(nèi)利潤最大,并求出這個最大值.

【答案】(1)見解析;(2)32400

【解析】

當(dāng)時,,當(dāng)時,,由此能求出小王一年內(nèi)銷售這種紀(jì)念冊所獲得的利潤與每本紀(jì)念冊的銷售價格的函數(shù)關(guān)系式,并能求出此函數(shù)的定義域.,能求出當(dāng)時,小王獲得的利潤最大為元.

由題每本書的成本為7元

設(shè)每本紀(jì)念冊的銷售價格為x元.

當(dāng)時,

當(dāng)時,,

小王一年內(nèi)銷售這種紀(jì)念冊所獲得的利潤與每本紀(jì)念冊的銷售價格的函數(shù)關(guān)系式為:

此函數(shù)的定義域為

,

當(dāng),則當(dāng)時,

當(dāng),則當(dāng)時,

所以當(dāng)時,小王獲得的利潤最大為

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

(1)若曲線在點處的切線與直線垂直,求實數(shù)的值;

(2)討論函數(shù)的單調(diào)性.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

(1)當(dāng)時,求曲線在點處的切線方程;

(2)在(1)的條件下,求證:;

(3)當(dāng)時,求函數(shù)上的最大值.

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【題目】給出下列四個結(jié)論

函數(shù)的最大值為;

已知函數(shù)上是減函數(shù),則a的取值范圍是;

在同一坐標(biāo)系中,函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱;

在同一坐標(biāo)系中,函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱.

其中正確結(jié)論的序號是______

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù)f′(x)是奇函數(shù)f(x)(x∈R)的導(dǎo)函數(shù),f(﹣1)=0,當(dāng)x>0時,xf′(x)﹣f(x)<0,則使得f(x)>0成立的x的取值范圍是(
A.(﹣∞,﹣1)∪(0,1)
B.(﹣1,0)∪(1,+∞)
C.(﹣∞,﹣1)∪(﹣1,0)
D.(0,1)∪(1,+∞)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)關(guān)于函數(shù)的性質(zhì),有以下四個推斷:

的定義域是 的值域是;

是奇函數(shù); 是區(qū)間上的增函數(shù).

其中推斷正確的題號是__________

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】甲、乙、丙、丁四們同學(xué)一起去向老師詢問數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平考試成績等級. 老師說:“你們四人中有2人等,1人等,1人等,我現(xiàn)在給甲看乙、丙的成績等級,給乙看丙的成績等級,給丙看丁的成績等級”.看后甲對大家說:“我知道我的成績等級了”.根據(jù)以上信息,則( )

A. 甲、乙的成績等級相同 B. 丁可以知道四人的成績等級

C. 乙、丙的成績等級相同 D. 乙可以知道四人的成績等級

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì),學(xué)校組織體育社團(tuán),某宿舍有4人積極報名參加籃球和足球社團(tuán),每人只能從兩個社團(tuán)中選擇其中一個社團(tuán),大家約定:每個人通過擲一枚質(zhì)地均勻的骰子決定自己參加哪個社團(tuán),擲出點數(shù)為5或6的人參加籃球社團(tuán),擲出點數(shù)小于5的人參加足球社團(tuán).

(Ⅰ)求這4人中恰有1人參加籃球社團(tuán)的概率;

(Ⅱ)用分別表示這4人中參加籃球社團(tuán)和足球社團(tuán)的人數(shù),記隨機(jī)變量的乘積,求隨機(jī)變量的分布列與數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè),,,

從以下兩個命題中任選一個進(jìn)行證明:

當(dāng)時函數(shù)恰有一個零點;

當(dāng)時函數(shù)恰有一個零點;

如圖所示當(dāng)的圖象“好像”只有一個交點,但實際上這兩個函數(shù)有兩個交點,請證明:當(dāng)時,兩個交點.

若方程恰有4個實數(shù)根,請結(jié)合的研究,指出實數(shù)k的取值范圍不用證明

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