12．已知數(shù)列{an}中，${a_1}=2，{a_{n+1}}=\frac{1}{2}{a_n}+\frac{1}{2}$，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是an=1+$（\frac{1}{2}）^{n-1}$．

分析 an+1=$\frac{1}{2}{a}_{n}$+$\frac{1}{2}$，變形為：an+1-1=$\frac{1}{2}$（an-1），利用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式即可得出．

解答 解：∵an+1=$\frac{1}{2}{a}_{n}$+$\frac{1}{2}$，變形為：an+1-1=$\frac{1}{2}$（an-1），
∴數(shù)列{an-1}是等比數(shù)列，a1-1=1，公比為$\frac{1}{2}$．
∴an-1=$（\frac{1}{2}）^{n-1}$，
∴an=1+$（\frac{1}{2}）^{n-1}$，
故答案：${（\frac{1}{2}）^{n-1}}+1$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了數(shù)列遞推關(guān)系、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的點(diǎn)均在C2：x2+（y-5）2=9外，且對(duì)C1上任意一點(diǎn)M，M到直線y=-2的距離等于該點(diǎn)與圓C2上點(diǎn)的距離的最小值．
（1）求曲線C1的方程；
（2）設(shè)P（x0，y0）（x0≠±3）為圓C2外一點(diǎn)，過P作圓C2的兩條切線，分別與曲線C1相交于點(diǎn)A，B和C，D．證明：當(dāng)P在直線y=-4上運(yùn)動(dòng)時(shí)，四點(diǎn)A，B，C，D的橫坐標(biāo)之積為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．若將θ視為變量，則以原點(diǎn)為圓心，r為半徑的圓可表示為$\left\{\begin{array}{l}{x=rcosθ}\\{y=rsinθ}\end{array}\right.$（θ∈[0，2π）），問下列何種表示可表示以（a，b）為圓心，r為半徑的圓（　�。�
A．$\left\{\begin{array}{l}{x=rcosθ-a}\\{y=rsinθ-b}\end{array}\right.$（θ∈[0，2π））B．$\left\{\begin{array}{l}{x=rcosθ+a}\\{y=rsinθ+b}\end{array}\right.$（θ∈[0，2π））
C．$\left\{\begin{array}{l}{x=-rcosθ-a}\\{y=-rsinθ-b}\end{array}\right.$（θ∈[0，2π））D．$\left\{\begin{array}{l}{x=rsinθ-a}\\{y=rcosθ-b}\end{array}\right.$（θ∈[0，2π））

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知集合A={y|y=$\sqrt{{x}^{2}-1}$}，B={x|y=lg（x-2x2）}，則A∩B=（　�。�
A．[1，+∞）B．[$\frac{1}{2}$，+∞）C．（$\frac{1}{2}$，1）D．（0，$\frac{1}{2}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．在△ABC中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊，且$\sqrt{3}c=2asinC$．
（1）求角A的大��；
（2）若∠A為銳角，a=2$\sqrt{3}$，S△ABC=2$\sqrt{3}$，求b，c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．有三張卡片，分別寫有1和2，1和3，2和3．甲、乙、丙三人各取走一張卡片，乙看了甲的卡片后說：“我與甲的卡片上相同的數(shù)字不是2”，甲看了丙的卡片說：“我與丙的卡片上相同的數(shù)字不是1”，丙說：“我的卡片上的數(shù)字之和不是5”，則寫有數(shù)字“1和3”的卡片一定在乙手上（填“甲”“乙”“丙”中一個(gè)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．若函數(shù)f（x）=$\frac{1}{x}$（x＞0），g（x）=log2（2-|x+1|）
（1）寫出函數(shù)g（x）的單調(diào)區(qū)間．
（2）若y=a 與函數(shù)g（x）的圖象恰有1個(gè)公共點(diǎn)M，N 是f（x）圖象上的動(dòng)點(diǎn)．求|MN|的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．若直線1：ax+by+1=0（a＞0，b＞0）把圓C：（x+4）2+（y+1）2=16分成面積相等的兩部分，則當(dāng)ab取得最大值時(shí)，坐標(biāo)原點(diǎn)到直線1的距離是（　�。�
A．4B．8$\sqrt{17}$C．2D．$\frac{8\sqrt{17}}{17}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．下列結(jié)論為真的個(gè)數(shù)是（　�。�
（1）“x2+2x-3＜0”是命題
（2）命題“若p，則q”的否命題是“若p，則￢q”
（3）當(dāng)q是p的必要條件時(shí)，p是q的充分條件
（4）“若p不成立，則q不成立”等價(jià)于“若q成立，則p成立”
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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