11．已知sin（θ+kπ）=-2cos（θ+kπ）（k∈Z），則$\frac{4sinθ-2cosθ}{5cosθ+3sinθ}$=10．

分析 利用已知條件sin（θ+kπ）=-2cos（θ+kπ），k∈z求出tanθ=-2，將$\frac{4sinθ-2cosθ}{5cosθ+3sinθ}$分子、分母同除以cosθ，將tanθ的值代入即可．

解答 解：∵sin（θ+kπ）=-2cos（θ+kπ）（k∈Z），
∴tan（θ+kπ）=-2，
∵k∈z，進(jìn)而tanθ=-2．　…（2分）
∴$\frac{4sinθ-2cosθ}{5cosθ+3sinθ}$=$\frac{4tanθ-2}{5+3tanθ}$=$\frac{4×（-2）-2}{5+3×（-2）}$=10．
故答案為：10．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系式在三角函數(shù)化簡(jiǎn)求值中的應(yīng)用，考查了轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．已知實(shí)數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}y≥x+2\\ x+y≤6\\ x≥1\end{array}$，其中，則實(shí)數(shù)$\frac{y}{x+1}$的最小值為$\frac{4}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．假設(shè)關(guān)于某設(shè)備的使用年限x（年）和所支出的維修費(fèi)用y（萬(wàn)元）有如表的統(tǒng)計(jì)資料：
使用年限x（年）23456
維修費(fèi)用y（萬(wàn)元）2.23.85.56.57.0
若由資料可知y對(duì)x呈線性相關(guān)關(guān)系，試求：
（1）線性回歸方程；
（2）根據(jù)回歸直線方程，估計(jì)使用年限為12年時(shí)，維修費(fèi)用是多少？
參考公式：$\stackrel{∧}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}$$\overline{x}$，$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．若$\overrightarrow{a}$=（2，3），$\overrightarrow$=（-4，7），$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{c}$=0，則$\overrightarrow{c}$在$\overrightarrow$方向上的投影為$-\frac{\sqrt{65}}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．已知-$\frac{π}{6}$＜α＜$\frac{π}{6}$，且cos（α+$\frac{π}{6}$）=$\frac{4}{5}$，則sin（2α+$\frac{π}{12}$）的值為（　�。�
A．$\frac{17\sqrt{2}}{50}$B．$\frac{31\sqrt{2}}{50}$C．$\frac{7\sqrt{2}}{10}$D．$\frac{\sqrt{2}}{10}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=sin2x+sin2（x+α）+sin2（x+β），其中α，β是適合0≤α≤β≤π的常數(shù)
（1）若$α=\frac{π}{4}，β=\frac{3π}{4}$，求函數(shù)f（x）的最小值；
（2）f（x）是否可能為常值函數(shù)？若可能，求出f（x）為常值函數(shù)時(shí)，α，β的值，如果不可能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．點(diǎn)P在曲線y=x3-x+7上移動(dòng)，過(guò)點(diǎn)P的切線傾斜角的取值范圍是（　�。�
A．[0，π]B．$[0，\frac{π}{2}）∪[\frac{3π}{4}，π）$C．$[0，\frac{π}{2}）∪[\frac{π}{2}，π）$D．$[0，\frac{π}{2}]∪[\frac{3π}{4}，π）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．已知α∈[$\frac{π}{2}$，$\frac{3π}{2}$]，β∈[-$\frac{π}{2}$，0]，且（α-$\frac{π}{2}$）3-sinα-2=0，8β3+2cos2β+1=0，則sin（$\frac{α}{2}$+β）的值為（　�。�
A．0B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．已知函數(shù)f（x）=ax+elnx與g（x）=$\frac{{x}^{2}}{x-elnx}$的圖象有三個(gè)不同的公共點(diǎn)，其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　　）
A．a＜-eB．a＞1C．a＞eD．a＜-3或a＞1

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同步練習(xí)冊(cè)答案