【題目】下列命題：①集合的子集個數(shù)有16個；②定義在上的奇函數(shù)必滿足；③既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)；④偶函數(shù)的圖像一定與軸相交；⑤在上是減函數(shù)。

其中真命題的序號是 ______________（把你認為正確的命題的序號都填上）.

【答案】① ②

【解析】試題分析：①n元素集合的子集個數(shù)為2n個；②奇函數(shù)關于原點對稱，若在原點有定義，則只能過原點；③化簡函數(shù)解析式后發(fā)現(xiàn)其為關于y軸對稱的二次函數(shù)，為偶函數(shù)；④舉反例y=x-2的圖象與y軸沒有交點，但它是偶函數(shù)；⑤此函數(shù)的單調區(qū)間不能并集，不然與單調性定義矛盾。解：①集合{a，b，c，d}的子集個數(shù)有24=16個，①正確，②定義在R上的奇函數(shù)f（x）其圖象關于原點對稱，故必滿足f（0）=0，②正確，③f（x）=（2x+1）2-2（2x-1）=4x2+3，其圖象關于y軸對稱，是偶函數(shù)，③錯誤，④y=x-2的圖象與y軸沒有交點，但它是偶函數(shù)，④錯誤，⑤取a=-1，b=1，雖然a＜b，但f（a）=-1＜f（b）=1，不符合減函數(shù)定義，⑤錯誤，故答案為①②

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知圓C：x2＋y2＝4，直線l：x＋y＝2.以O為極點，x軸的正半軸為極軸，取相同的單位長度建立極坐標系．

(1)將圓C和直線l的方程化為極坐標方程；

(2)P是l上的點，射線OP交圓C于點R，又點Q在OP上且滿足|OQ|·|OP|＝|OR|2，當點P在l上移動時，求點Q軌跡的極坐標方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)f(x)＝x2＋ax＋b(a，b∈R)的定義域為[－1，1]，且|f(x)|的最大值為M.

(1)證明：|1＋b|≤M；

(2)證明：M≥.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下圖是我國2008年至2014年生活垃圾無害化處理量（單位：億噸）的折線圖．

（1）由折線圖看出，可用線性回歸模型擬合與的關系，請用相關系數(shù)加以說明；

（2）建立關于的回歸方程（系數(shù)精確到0．01），預測2016年我國生活垃圾無害化處理量．

參考數(shù)據： ， ， ， ．

參考公式：相關系數(shù)

回歸方程中， ， ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，橢圓的上、下頂點分別為， ，右焦點為，點在橢圓上，且.

（1）若點坐標為，求橢圓的方程；

（2）延長交橢圓與點，若直線的斜率是直線的斜率的3倍，求橢圓的離心率；

（3）是否存在橢圓，使直線平分線段？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=，其中a∈R.

（I）當a=1時，求曲線y=f（x）在原點處的切線方程；

（II）求f（x）的極值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（， ）為奇函數(shù)，且相鄰兩對稱軸間的距離為.

（1）當時，求的單調遞減區(qū)間；

（2）將函數(shù)的圖象沿軸方向向右平移個單位長度，再把橫坐標縮短到原來的（縱坐標不變），得到函數(shù)的圖象.當時，求函數(shù)的值域.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】比較下列各組中兩個值的大小 ：

(1)ln0.3，ln2； (2)loga3.1，loga5.2(a>0，且a≠1)；

(3)log30.2，log40.2； (4)log3π，logπ3.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】

問題解決

如圖（1），將正方形紙片ABCD折疊，使點B落在CD邊上一點E（不與點C、D重合），壓平后得到折痕MN．當時，求的值．

類比歸納

在圖（1）中，若則的值等于 ；若則的值等于 ；若（n為整數(shù)），則的值等于 ．（用含的式子表示）

聯(lián)系拓廣

如圖（2），將矩形紙片ABCD折疊，使點B落在CD邊上一點E（不與點C、D重合），壓平后得到折痕MN設，則的值等

于 ▲ ．（用含的式子表示）

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