若函數(shù)f（x）=log2（|x-1|+|x-5|-a）的值域為R，則實數(shù)a的取值范圍為
 
．
考點：函數(shù)的值域
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用,不等式的解法及應用
分析：由題意函數(shù)的值域為R，則可得y=|x-1|+|x-5|-a可以取所有的正數(shù)，又由絕對值的幾何意義即可得到答案．
解答： 解：由于函數(shù)f（x）=log2（|x-1|+|x-5|-a）的值域為R，
則可得y=|x-1|+|x-5|-a可以取所有的正數(shù)，
根據(jù)絕對值的幾何意義可知|x-1|+|x-5|≥5-1=4，
故a≥4，
即實數(shù)a的取值范圍為{a|a≥4}．
故答案為：{a|a≥4}．
點評：本題主要考查了由二次函數(shù)與對數(shù)函數(shù)復合的復合函數(shù)，解題的關鍵是要熟悉對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)和熟練掌握絕對值的解法，解題時容易誤認為△＜0，要注意區(qū)別與函數(shù)的定義域為R的限制條件．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

正四棱錐P-ABCD的五個頂點在同一球面上，若該正四棱錐的底面邊長為2，側(cè)棱長為
6
，則這個球的表面積為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若定義域為R的奇函數(shù)f（x）滿足f（1+x）=-f（x），則下列結(jié)論：
①f（x）的圖象過點（1，0）；
②f（x）的圖象關于直線x=1對稱；
③f（x）是周期函數(shù)，且2是它的一個周期；
④f（x）在區(qū)間（-1，1）上是單調(diào)函數(shù)；
其中正確結(jié)論的序號是
 
（填上你認為所有正確結(jié)論的序號）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義兩個實數(shù)間的一種新運算“*”：x*y=lg（10x+10y），x，y∈R 當x*x=y時，記x=*
y
對于任意實數(shù)a，b，c，給出如下結(jié)論：
①（a*b）*c=a*（b*c）；  
②（a*b）+c=（a+c）*（b+c）；
③a*b=b*a；
④*
a*b
≥
a+b
2
．
其中正確的結(jié)論是
 
．（寫出所有正確結(jié)論的序號）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=
2
2x+1
+sinx，則f（-2）+f（-1）+f（0）+f（1）+f（2）=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于數(shù)列{cn}，如果存在各項均為正整數(shù)的等差數(shù)列{an}和各項均為正整數(shù)的等比數(shù)列{bn}，使得cn=an+bn，則稱數(shù)列{cn}為“DQ數(shù)列”．已知數(shù)列{en}是“DQ數(shù)列”，其前5項分別是：3，6，11，20，37，則en=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（理）在△ABC中，C為鈍角，設M=sin（A+B），N=sinA+sinB，P=cosA+cosB，則M，N，P的大小關系
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某幾何體的一條棱長為2
2
，在該幾何體的正視圖中，這條棱的投影是長為
6
的線段，在該幾何體的左（側(cè)）視圖與俯視圖中，這條棱的投影分別是長為a和b的線段，則a+b的最大值為（　�。�
A、2
2
B、2
3
C、4
D、2
5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設集合M={-1，0，1}，N={x|x2-2x≤0}，則M∩N=（　�。�
A、{-1，0，1}
B、{0，1，2}
C、{0，1}
D、{-1，0}

查看答案和解析>>

同步練習冊答案