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求證：(1)tanα＋secα＝；

(2)tan2α＋cot2α＋1＝(tan2α＋tanα＋1)(cot2α－cotα＋1)．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網設P是雙曲線
x2
4
-
y2
12
=1右分支上任意一點，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為左、右焦點，設∠PF1F2=α，∠PF2F1=β（如圖），求證3tan
α
2
=tan
β
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

求證：
1+sinα
1-2sin2
α
2
=
1+tan
α
2
1-tan
α
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

本題共3個小題，第1、2小題滿分各5分，第3小題滿分6分．
如圖，某小區(qū)準備在一直角圍墻ABC內的空地上植造一塊“綠地△ABD”（點D在線段BC上），設AB長為a，BC長為b，∠BAD=θ．現(xiàn)規(guī)劃在△ABD的內接正方形BEFG內種花，其余地方種草，且把種草的面積S1與種花的面積S2的比值
S1
S2
稱為“草花比y”．
（1）求證：正方形BEFG的邊長為
atanθ
1+tanθ
；
（2）將草花比y表示成θ的函數關系式；
（3）當θ為何值時，y有最小值？并求出相應的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2008•武漢模擬）已知數列{an}滿足遞推關系式：an+2an-an+12=tn（t-1），（n∈N*），且a1=1，a2=t．（t為常數，且t＞1）
（1）求a3；
（2）求證：{an}滿足關系式an+2-2tan+1+tan=0，（n∈N*；
（3）求證：an+1＞an≥1（n∈N*）．

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