已知函數(shù)f（x）=
x-1
x-2
（x≠2），g（x）=3sinπx+1（0＜x＜4），y=f（x）與y=g（x）的圖象所有交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和為______．
∵f（x）=
x-1
x-2
=
x-2+1
x-2
=1+
1
x-2
，
∴函數(shù)f（x）關(guān)于點(diǎn)（2，1）對(duì)稱．
∵函數(shù)y=3sinπx關(guān)于點(diǎn)（2，0）對(duì)稱，
∴g（x）=3sinπx+1（0＜x＜4）也關(guān)于點(diǎn)（2，1）對(duì)稱，
作出函數(shù)f（x）和g（x）的圖象，可以y=f（x）與y=g（x）的圖象有四個(gè)交點(diǎn)，
它們彼此都關(guān)于點(diǎn)（2，1）對(duì)稱，
設(shè)關(guān)于對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為a，b和c，d，
則
a+b
2
=2，
c+d
2
=2，
即a+b=4，c+d=4，
∴a+b+c+d=4+4=8，
故答案為：8．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

關(guān)于x的方程（
3
4
）x=3a+2有負(fù)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知f（x）=x3-2x-5，f（2.5）＞0，用“二分法”求方程x3-2x-5=0在區(qū)間（2，3）內(nèi)的實(shí)根，取區(qū)間中點(diǎn)為x0=2.5，那么下一個(gè)有根的區(qū)間是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f（x）=（k-1）ax-a-x（a＞0，a≠1）為奇函數(shù)，且為增函數(shù)，則函數(shù)y=ax+k的圖象為（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，已知x≥0時(shí)，f（x）=x2-2x．
（1）畫出偶函數(shù)f（x）的圖象；
（2）根據(jù)圖象，寫出f（x）的單調(diào)區(qū)間；同時(shí)寫出函數(shù)的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)a＞1，實(shí)數(shù)x，y滿足|x|-loga
1
y
=0，則y關(guān)于x的函數(shù)的圖象形狀大致是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)y=f（x）（x∈R）滿足f（x+2）=f（x），且x∈[-1，1]時(shí)，f（x）=|x|，函數(shù)y=g（x）是偶函數(shù)，且x∈（0，+∞）時(shí)，g（x）=|log3x|．則函數(shù)y=f（x）圖象與函y=g（x）圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為______

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

對(duì)于每一個(gè)實(shí)數(shù)x，f（x）是2-x與x中的較小者，則函數(shù)f（x）的值域是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的圖象大致是（   ）

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