用0,1,3,5,7五個(gè)數(shù)字,可以組成多少個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字且5不在十位上的五位數(shù)?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
用1、2、3、4、5、6、7、8組成沒有重復(fù)數(shù)字的八位數(shù),要求1與2 相鄰,3與4相鄰,5與6相鄰,而7與8不相鄰,這樣的八位數(shù)共有 個(gè).(用數(shù)字作答)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
規(guī)定,其中,是正整數(shù),且,這是組合數(shù)(、是正整數(shù),且)的一種推廣.如當(dāng)=-5時(shí),
(1)求的值;
(2)設(shè)x>0,當(dāng)x為何值時(shí),取得最小值?
(3)組合數(shù)的兩個(gè)性質(zhì);
①. ②.
是否都能推廣到(,是正整數(shù))的情形?若能推廣,則寫出推廣的形式并給出證明;若不能,則說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知(-)n的展開式中,前三項(xiàng)系數(shù)的絕對值依次成等差數(shù)列.
(1)證明:展開式中沒有常數(shù)項(xiàng);
(2)求展開式中所有的有理項(xiàng).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知(1+2)n的展開式中,某一項(xiàng)的系數(shù)恰好是它前一項(xiàng)系數(shù)的2倍,而且是它后一項(xiàng)系數(shù)的,求展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
將紅、黃、綠、黑四種不同的顏色涂入如圖中的五個(gè)區(qū)域內(nèi),要求相鄰的兩個(gè)區(qū)域的顏色都不相同,則有多少種不同的涂色方法?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知(ax+1)7(a≠0)的展開式中,x3的系數(shù)是x2的系數(shù)與x4的系數(shù)的等差中項(xiàng),求a;
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