15．雙曲線的一條漸近線方程是y=$\frac{4}{3}$x，一個焦點坐標(biāo)為（-10，0），求它的標(biāo)準(zhǔn)方程，并求出它的實軸長，虛軸長和離心率．

分析 焦點在x軸上，利用待定系數(shù)法求出雙曲線方程，從而得出實軸，虛軸和離心率．

解答 解：由題意可知雙曲線的焦點在x軸上，設(shè)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1．
則$\left\{\begin{array}{l}{\frac{a}=\frac{4}{3}}\\{c=10}\\{{a}^{2}+^{2}={c}^{2}}\end{array}\right.$，解得a=6，b=8．
∴雙曲線方程為$\frac{{x}^{2}}{36}-\frac{{y}^{2}}{64}=1$，
實軸長為2a=12，虛軸長為2b=16，離心率e=$\frac{c}{a}$=$\frac{5}{3}$．

點評 本題考查了雙曲線的定義，性質(zhì)，待定系數(shù)法球曲線方程，屬于基礎(chǔ)題．

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5．已知橢圓的兩焦點為F1（0，-1）、F2（0，1），直線y=4是橢圓的一條準(zhǔn)線．求橢圓方程．

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6．從5萬多名考生中隨機抽取500名學(xué)生的成績，用它們的平均成績?nèi)ス烙嬎锌忌钠骄煽儯瑒t在這個問題中5萬多名考生的成績是總體，每名學(xué)生的成績是個體，隨機抽取500名學(xué)生的成績是總體的一個樣本，樣本容量是500．

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3．若點A，B的坐標(biāo)分別為（2，-2），B（4，3），向量$\overrightarrow a$=（2k-1，7），且$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow{AB}$，則k的值為$\frac{19}{10}$．

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10．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且滿足4bsinA=$\sqrt{7}$a，若a，b，c成等差數(shù)列，且公差大于0，則cosA-cosC的值為$\frac{\sqrt{7}}{2}$．

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7．滿足條件|z-i|=|3+4i|的復(fù)數(shù)z在復(fù)平面上對應(yīng)點的軌跡是以i對應(yīng)的點為圓心，以5為半徑的圓．

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5．函數(shù)f（x）=x3-3x2+1的減區(qū)間為（　�。�
A．（2，+∞）B．（-∞，2）C．（0，2）D．（-∞，0）

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