Question

【題目】將函數(shù)的圖象，向右平移個單位長度，再把縱坐標伸長到原來的2倍，得到函數(shù)，則下列說法正確的是（ ）

A. 函數(shù)的最小正周期為 B. 函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增

C. 函數(shù)在區(qū)間上的最小值為 D. 是函數(shù)的一條對稱軸

Answer 1

【答案】C

【解析】

利用函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，求得f（x）的解析式，再利用正弦函數(shù)的圖象和性質，判斷各個選項是否正確．

將函數(shù)g（x）=2cos2（x+）﹣1=cos（2x+）的圖象向右平移個單位長度，

可得y=cos（2x﹣+）=cos（2x﹣）的圖象；

再把縱坐標伸長到原來的2倍，得到函數(shù)f（x）=2cos（2x﹣）的圖象．

顯然，f（x）的最小正周期為=π，故A錯誤．

在區(qū)間[]上，2x﹣∈[π，]，函數(shù)g（x）沒有單調(diào)性，故B錯誤．

在區(qū)間[]上，2x﹣∈[，]，故當2x﹣=時，函數(shù)f（x）取得最小值為﹣，故C正確．

當x=時，f（x）=2cos（2x﹣）=0，不是最值，故x=不是函數(shù)f（x）的一條對稱軸，故D錯誤，

故選：C．