(本小題滿分12分)已知數(shù)列
的首項
,
,
….
(Ⅰ)證明:數(shù)列
是等比數(shù)列;
(Ⅱ)數(shù)列
的前
項和
.
解:(Ⅰ)
,
,
,又
,
,
數(shù)列
是以為
首項,
為公比的等比數(shù)列.
(Ⅱ)由(Ⅰ)知
,即
,
.
設(shè)
…
, ①
則
…
,②
由①
②得
…
,
.又
…
.
數(shù)列
的前
項和
.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)
,記數(shù)列
的前
項和為
,
,當(dāng)
時,
(1)計算
、
、
、
;
(2)猜想
的通項公式,并證明你的結(jié)論;
(3)求證:
…
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知等差數(shù)列
中,
是方程
的兩根, 則
等于( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
設(shè)數(shù)列
為等差數(shù)列,且
,
,數(shù)列
的前
項和為
,
(Ⅰ)求數(shù)列
的通項公式;
(Ⅱ)若
,求數(shù)列
的前
項和
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
數(shù)列
滿足
(I)求
,并求數(shù)列
的通項公式;
(II)設(shè)
,
,
,
求使
的所有k的值,并說明理由。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
等比數(shù)列
的公比為
,前
項的積為
,并且滿足
,給出下列結(jié)論①
;②
;③
是
中最大的;④使得
成立的最大的自然數(shù)是4018。其中正確結(jié)論的序號為
。(將你認(rèn)為正確的全部填上)
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知數(shù)列
滿足
若
則數(shù)列
的前2010項的和
為 ( )
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