（本小題滿分12分）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為．已知，，．
（Ⅰ）設(shè)，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若，，求的取值范圍．

（Ⅰ），．（Ⅱ）的取值范圍是

解析試題分析：解：（Ⅰ）依題意，，即，
由此得．
因此，所求通項(xiàng)公式為
，．……      4分
（Ⅱ）由①知，，
于是，當(dāng)時(shí)，


，……      6分

，
當(dāng)時(shí)，
．                      ……  8分
又．
綜上，所求的的取值范圍是．……10分
考點(diǎn)：等比數(shù)列的通項(xiàng)公式；最值。
點(diǎn)評(píng)：本題第一小題要應(yīng)用到一般結(jié)論：。

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知是單調(diào)遞增的等差數(shù)列，首項(xiàng)，前項(xiàng)和為，數(shù)列是等比數(shù)列，首項(xiàng)
（1）求和的通項(xiàng)公式.
（2）設(shè)，數(shù)列的前項(xiàng)和為，求證：．

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設(shè)數(shù)列滿足：。
（1）求證：；
（2）若，對(duì)任意的正整數(shù)恒成立，求的取值范圍。

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（本小題滿分12分）已知數(shù)列為等差數(shù)列，且
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）證明….

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已知，點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，其中
（1）證明數(shù)列是等比數(shù)列；
（2）設(shè)，求及數(shù)列的通項(xiàng)；
（3）記，求數(shù)列的前項(xiàng)和。

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（本題滿分16分）數(shù)列的前項(xiàng)和記為，且滿足．
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）求和；
（3）設(shè)有項(xiàng)的數(shù)列是連續(xù)的正整數(shù)數(shù)列，并且滿足：
．
問數(shù)列最多有幾項(xiàng)？并求這些項(xiàng)的和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn=2n2，為等比數(shù)列，且
（Ⅰ）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)，求數(shù)列前n項(xiàng)和Tn.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知數(shù)列滿足，.
⑴求證：數(shù)列是等比數(shù)列，并寫出數(shù)列的通項(xiàng)公式；
⑵若數(shù)列滿足,求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）在數(shù)列中，是數(shù)列前項(xiàng)和，，當(dāng)
（I）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；
（II）設(shè)求數(shù)列的前項(xiàng)和；
（III）是否存在自然數(shù)，使得對(duì)任意自然數(shù)，都有成立？若存在，求出的最大值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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