Question

17．設(shè)f（x）是區(qū)間[a，b]上的函數(shù)，如果對(duì)任意滿足a≤x＜y≤b的x，y都有f（x）≤f（y），則稱f（x）是[a，b]上的升函數(shù)，則f（x）是[a，b]上的非升函數(shù)應(yīng)滿足（　�。�

• A． 存在滿足x＜y的x，y∈[a，b]使得f（x）＞f（y）
• B． 不存在x，y∈[a，b]滿足x＜y且f（x）≤f（y）
• C． 對(duì)任意滿足x＜y的x，y∈[a，b]都有f（x）＞f（y）
• D． 存在滿足x＜y的x，y∈[a，b]都有f（x）≤f（y）

Answer 1

分析 由已知中關(guān)于升函數(shù)的定義，結(jié)合全稱命題否定的方法，可得答案．

解答 解：若f（x）是[a，b]上的升函數(shù)，
則對(duì)任意滿足a≤x＜y≤b的x，y都有f（x）≤f（y），
故若f（x）是[a，b]上的非升函數(shù)，
則存在a≤x＜y≤b的x，y，使得f（x）＞f（y），
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題以新定義“升函數(shù)”為載體，考查了命題的否定，全稱命題等知識(shí)點(diǎn)，難度中檔．