8．設(shè)f：N*→N*，函數(shù)y=f（k）是定義在N*上的增函數(shù)，且f（f（k））=3k，則f（9）=18．

分析 f（f（k））=3k，取k=1，得f（f（1））=3，由已知條件即可推導(dǎo)出f（1）=2，從而依次求出f（2），f（6），f（9）的值．

解答 解：∵f（f（k））=3k，∴取k=1，得f（f（1））=3，
假設(shè)f（1）=1時，有f（f（1））=f（1）=1矛盾，
假設(shè)f（1）≥3，因?yàn)閥=f（k）是定義在N*上的增函數(shù)，
得f（f（1））≥f（3）＞f（1）≥3矛盾，
∴f（1）=2，代入f（f（1））=3，得f（2）=3，
可得f（3）=f（f（2））=3×2=6，
f（6）=f（f（3））=3×3=9，
f（9）=f（f（6））=3×6=18，
故答案為：18．

點(diǎn)評 本題考查函數(shù)值的求法，解題時要注意函數(shù)性質(zhì)的合理運(yùn)用，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=2sin（3x-$\frac{π}{3}$），x∈R．
（1）用五點(diǎn)法作出該函數(shù)在長度為一個周期上的簡圖；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和對稱軸方程；
（3）寫出使得不等式f（x）≥$\sqrt{3}$成立的x值的集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．過點(diǎn)P（3，6）且被圓x2+y2=25截得的弦長為8的直線方程是（　�。�
A．3x-4y+15=0B．4x-3y+6=0C．4x-3y+6=0或x=3D．3x-4y+15=0或x=3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．在平面直角坐標(biāo)系中，如果x與y都是整數(shù)，就稱點(diǎn)（x，y）為整點(diǎn)，下列命題中正確的是①③④（寫出所有正確命題的編號）．
①存在這樣的直線，既不與坐標(biāo)軸平行又不經(jīng)過任何整點(diǎn)；
②如果k與b都是無理數(shù)，則直線y=kx+b不經(jīng)過任何整點(diǎn)；
③直線l經(jīng)過無窮多個整點(diǎn)，當(dāng)且僅當(dāng)l經(jīng)過兩個不同的整點(diǎn)；
④存在恰經(jīng)過一個整點(diǎn)的直線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．將十進(jìn)制數(shù)89轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制數(shù)為（　�。�
A．1111110B．1010101C．1001111D．1011001

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知集合A={x|-4＜x＜1}，B={x|（$\frac{1}{2}$）x≥2}．
（1）求A∩B，A∪B；
（2）設(shè)函數(shù)f（x）=$\sqrt{lo{g}_{4}（2x-3）}$的定義域?yàn)镃，求（∁RA）∩C．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．在△ABC中，a=2，A=45°，若此三角形有兩解，則b的取值范圍是（　　）
A．（2，2$\sqrt{2}$）B．（2，+∞）C．（-∞，2）D．（$\frac{1}{2}$，$\sqrt{2}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知函數(shù)y=xa，y=logbx的圖象如圖所示，則（　�。�
A．b＞1＞aB．b＞a＞1C．a＞1＞bD．a＞b＞1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．設(shè)由不等式$\left\{{\begin{array}{l}{x+y-1≥0}\\{x-y+1≥0}\\{2x-y-2≤0}\end{array}}\right.$表示的平面區(qū)域?yàn)锳，若直線kx-y+1=0（k∈R）平分A的面積，則實(shí)數(shù)k的值為（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．$-\frac{1}{2}$D．$-\frac{1}{3}$

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同步練習(xí)冊答案