11．某人上午7時，乘摩托艇以勻速vkm/h（8≤v≤40）從A港出發(fā)到距100km的B港去，然后乘汽車以勻速wkm/h（30≤w≤100）自B港向距300km的C市駛?cè)ィ畱撛谕惶煜挛?至9點到達C市． 設乘坐汽車、摩托艇去目的地所需要的時間分別是xh，yh．
（1）作圖表示滿足上述條件的x，y范圍；
（2）如果已知所需的經(jīng)費p=100+3（5-x）+2（8-y）（元），那么v，w分別是多少時p最�。看藭r需花費多少元？

分析 （1）由路程，速度，時間的關系得出x，y與v，w的關系式，由v，w得范圍即可得x，y的范圍，再由到達時間范圍即可得到不等式組，作圖即可；
（2）利用線性規(guī)劃知識易求．

解答 解：（1）依題意得 $y=\frac{100}{v}，x=\frac{300}{w}，8≤v≤40，30≤w≤100$，∴$3≤x≤10，\frac{5}{2}≤y≤\frac{25}{2}$①
由于乘汽車、摩托艇所需的時間和x+y應在9至 14個小時之間，即9≤x+y≤14②
因此，滿足①②的點（x，y）的存在范圍是圖中陰影部分（包括邊界）

（2）∵p=100+3（5-x）+2（8-y）=131-3x-2y，上式表示斜率為$-\frac{3}{2}$的直線，
當動直線p=131-3x-2y通過圖中的陰影部分區(qū)域（包括邊界），通過點A時，p值最�。�
由$\left\{\begin{array}{l}x+y=14\\ x=10\end{array}\right.$得$\left\{\begin{array}{l}x=10\\ y=4\end{array}\right.$，即當x=10，y=4時，p最小． 
此時，v=25，w=30，p的最小值為 93元．

點評 本題考查簡單的線性規(guī)劃的實際運用．正確建立不等式組，把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題是解題關鍵．屬于基礎題．

練習冊系列答案
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A．-3B．-2C．-$\frac{1}{3}$D．-$\frac{1}{2}$

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（1）試討論y=f（x）的極值；
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．已知集合A={3，5，6，8}，B={4，5，7，8}，則A∩B等于（　�。�
A．{5}B．{5，8}C．{3，7，8}D．{3，4，5，6，7，8}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．命題“若x＞1且y＜-3，則x-y＞4”的等價命題是“若x-y≤4，則x≤1或y≥-3”．

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