【題目】已知函數(shù)f(x)= 若方程f(x)=a|x﹣1|,(a∈R)有且僅有兩個不相等的實數(shù)解,則實數(shù)a的取值范圍是 .
【答案】a≤0或a=3﹣ 或
【解析】解:設(shè)1<x≤3,則﹣1<x﹣2≤1,f(x)= ,同理3<x≤5,f(x)= + ,∵方程f(x)=a|x﹣1|,(a∈R)有且僅有兩個不相等的實數(shù)解,
∴y=f(x)與y=a(x﹣1)有且只有兩個不同的交點,
可知a≤0時滿足題意,
a>0時,由 + =a(x﹣1),可得x2+(2a﹣8)x﹣2a+14=0,
由△=(2a﹣8)2﹣4(﹣2a+14)=0,可得a=3﹣ .
(5, )代入y=a(x﹣1),可得a= ,(7,1)代入y=a(x﹣1),可得a= ,故 滿足題意,
∴若方程f(x)=a|x﹣1|,(a∈R)有且僅有兩個不相等的實數(shù)解,則實數(shù)a的取值范圍是a≤0或a=3﹣ 或 .
所以答案是a≤0或a=3﹣ 或 .
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知直線平面,直線平面,有以下四個命題:( )
①;②;③;④;
其中正確命題的序號為
A. ②④ B. ③④ C. ①③ D. ①④
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓E: =1(a>b>0)的焦距為2 ,其上下頂點分別為C1 , C2 , 點A(1,0),B(3,2),AC1⊥AC2 .
(1)求橢圓E的方程及離心率;
(2)點P的坐標(biāo)為(m,n)(m≠3),過點A任意作直線l與橢圓E相交于點M,N兩點,設(shè)直線MB,BP,NB的斜率依次成等差數(shù)列,探究m,n之間是否滿足某種數(shù)量關(guān)系,若是,請給出m,n的關(guān)系式,并證明;若不是,請說明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某幼兒園為訓(xùn)練孩子的數(shù)字運算能力,在一個盒子里裝有標(biāo)號為1,2,3,4,5的卡片各2張,讓孩子從盒子里任取3張卡片,按卡片上最大數(shù)字的9倍計分,每張卡片被取出的可能性都相等,用X表示取出的3張卡片上的最大數(shù)字
(1)求取出的3張卡片上的數(shù)字互不相同的概率;
(2)求隨機變量x的分布列;
(3)若孩子取出的卡片的計分超過30分,就得到獎勵,求孩子得到獎勵的概率
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】電視傳媒公司為了解某地區(qū)電視觀眾對某類體育節(jié)目的收視情況,隨機抽取了100名觀眾進行調(diào)查.下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的觀眾日均收看該體育節(jié)目時間的頻率分布直方圖:
將日均收看該體育節(jié)目時間不低于40分鐘的觀眾稱為“體育迷”.
(1)根據(jù)已知條件完成上面的列聯(lián)表,若按的可靠性要求,并據(jù)此資料,你是否認(rèn)為“體育迷”與性別有關(guān)?
(2)將上述調(diào)查所得到的頻率視為概率.現(xiàn)在從該地區(qū)大量電視觀眾中,采用隨機抽樣方法每次抽取1名觀眾,抽取3次,記被抽取的3名觀眾中的“體育迷”人數(shù)為.若每次抽取的結(jié)果是相互獨立的,求分布列,期望和方差.
附:
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】是指空氣中直徑小于或等于微米的顆粒物(也稱可入肺顆粒物).為了探究車流量與的濃度是否相關(guān),現(xiàn)采集到某城市周一至周五某一時間段車流量與的數(shù)據(jù)如下表:
時間 | 周一 | 周二 | 周三 | 周四 | 周五 |
車流量(萬輛) | |||||
的濃度(微克/立方米) |
(Ⅰ)根據(jù)上表數(shù)據(jù),請在所給的坐標(biāo)系中畫出散點圖;
(Ⅱ)根據(jù)上表數(shù)據(jù),用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程;
(Ⅲ)若周六同一時間段的車流量是萬輛,試根據(jù)(Ⅱ)求出的線性回歸方程,預(yù)測此時的濃度為多少(保留整數(shù))?
參考公式:由最小二乘法所得回歸直線的方程是:,
其中.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小明跟父母、爺爺奶奶一同參加《中國詩詞大會》的現(xiàn)場錄制,5人坐成一排.若小明的父母至少有一人與他相鄰,則不同坐法的總數(shù)為
A. 60 B. 72 C. 84 D. 96
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com