【題目】某油庫的容量為31萬噸,油庫已儲存石油10萬噸.計劃從20201月起每月初先購進(jìn)石油萬噸,然后再調(diào)出一部分石油來滿足區(qū)域內(nèi)和區(qū)域外的需求.若區(qū)域內(nèi)每月用石油1萬噸,區(qū)域外前個月的需求量(萬噸)與的函數(shù)關(guān)系為.已知前4個月區(qū)域外的需求量為15萬噸.

1)試寫出200年第個月石油調(diào)出后,油庫內(nèi)儲油量(萬噸)的函數(shù)表達(dá)式;

2)要使庫中的石油在2020年前10個月內(nèi)每個月都不超過油庫的容量,又能滿足區(qū)域內(nèi)和區(qū)域外的需求,求的取值范圍.

【答案】(1).(2)

【解析】

1)先由已知條件求出,從而可求出油庫內(nèi)儲油量的函數(shù)表達(dá)式;

2)閱讀題意,可得,恒成立,且, 恒成立,再求解即可得解.

解:(1)因為前個月區(qū)域外的需求量為萬噸,所以,解得,

所以.

.

2)因為第個月的月初購進(jìn)石油后,儲油量不能多于萬噸,所以,

,

由題意,,,恒成立,

,上式可化為,

設(shè)

當(dāng)時,不等式恒成立;

當(dāng)時,則的對稱軸方程為,

要使恒成立,則,即,所以,

.

①②,得.

另一方面,第個月調(diào)出石油后,儲油量不能少于萬噸,所以,

,即,此式對一切恒成立,

所以,此式對一切恒成立,

(當(dāng)時取等號).

綜上所述,.

故每月購進(jìn)石油的取值范圍是.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】從某地區(qū)年齡在25~55歲的人員中,隨機(jī)抽出100人,了解他們對今年兩會的熱點問題的看法,繪制出頻率分布直方圖如圖所示,則下列說法正確的是( )

A. 抽出的100人中,年齡在40~45歲的人數(shù)大約為20

B. 抽出的100人中,年齡在35~45歲的人數(shù)大約為30

C. 抽出的100人中,年齡在40~50歲的人數(shù)大約為40

D. 抽出的100人中,年齡在35~50歲的人數(shù)大約為50

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甲:我不坐座位號為的座位;

乙:我不坐座位號為的座位;

丙:我的要求和乙一樣;

。喝绻也蛔惶枮的座位,我就不坐座位號為的座位.

那么坐在座位號為的座位上的是( )

A. B. C. D.

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【題目】設(shè)是平面直角坐標(biāo)系中兩兩不同的四點,,,,則稱調(diào)和分割.已知平面上的點調(diào)和分割點,則下列說法正確的是

A. 可能線段的中點

B. 可能線段的中點

C. 可能同時在線段

D. 不可能同時在線段的延長線上

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【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系中,圓,直線,直線過點,傾斜角為,以原點為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.

(1)寫出直線與圓的交點極坐標(biāo)及直線的參數(shù)方程;

(2)設(shè)直線與圓交于,兩點,求的值.

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【題目】按照國際乒聯(lián)的規(guī)定,標(biāo)準(zhǔn)的乒乓球在直徑符合條件下,重量為2.7克,其重量的誤差在區(qū)間內(nèi)就認(rèn)為是合格產(chǎn)品,在正常情況下樣本的重量誤差服從正態(tài)分布.現(xiàn)從某廠生產(chǎn)的一批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取10件樣本,其重量如下:

2.72 2.68 2.7 2.75 2.66 2.7 2.6 2.69 2.7 2.8

(1)計算上述10件產(chǎn)品的誤差的平均數(shù)及標(biāo)準(zhǔn)差;

(2)①利用(1)中求的平均數(shù),標(biāo)準(zhǔn)差,估計這批產(chǎn)品的合格率能否達(dá)到;

②如果產(chǎn)品的誤差服從正態(tài)分布,那么從這批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取10件產(chǎn)品,則有不合格產(chǎn)品的概率為多少.(附:若隨機(jī)變量服從正態(tài)分布,則,,.用0.6277,用0.9743分別代替計算)

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