設(shè)曲線C：y＝－lnx(0＜x≤1)在點(diǎn)M(e－t，t)(t≥0)處的切線為l．

(1)求直線l的方程；

(2)若直線l與x軸、y軸所圍成的三角形面積為S(t)，求S(t)的最大值．

答案：
解析：

　　解：(1)＝(－lnx＝(＜)　　2分

　　所以在點(diǎn)M()處的切線的斜率為，　　4分

　　故切線的方程為，即　　6分

　　(2)令，所以　　9分

　　，令，得：　　11分

　　當(dāng)，故在上有且只有惟一的極大值，所以S(t)的最大值為　　14分


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：福建省師大附中2012屆高三高考模擬數(shù)學(xué)理科試題 題型：044

如下圖，過曲線C：y＝ex上一點(diǎn)P0(0，1)作曲線C的切線l0交x軸于點(diǎn)Q1(x1，0)，又過Q1作x軸的垂線交曲線C于點(diǎn)P1(x1，y1)，然后再過P1(x1，y1)作曲線C的切線l1交x軸于點(diǎn)Q2(x2，0)，又過Q2作x軸的垂線交曲線C于點(diǎn)P2(x2，y2)，…，以此類推，過點(diǎn)Pn的切線ln與x軸相交于點(diǎn)Qn+1(xn+1，0)，再過點(diǎn)Qn+1作x軸的垂線交曲線C于點(diǎn)Pn+1(xn+1，yn+1)(n∈N*)．

(1)求x1、x2及數(shù)列{xn}的通項(xiàng)公式；

(2)設(shè)曲線C與切線ln及直線Pn+1Qn+1所圍成的圖形面積為Sn，求Sn的表達(dá)式；(3)在滿足(2)的條件下，若數(shù)列{Sn}的前n項(xiàng)和為Tn，求證：N*．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a∈R，函數(shù)f(x)＝ex－a·e－x的導(dǎo)函數(shù)y＝f′(x)是奇函數(shù)，若曲線y＝f(x)的一條切線斜率為，則切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為                                                          (　　)

A.                             B．－

C．ln 2                            D．－ln 2

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案