函數(shù)y=5|x+3|-|5x+1|的值域是


  1. A.
    [-2，2]
  2. B.
    [-10，10]
  3. C.
    [-14，14]
  4. D.
    [5，+∞）
C
分析：利用絕對值的意義，將函數(shù)中的絕對值符號去掉得到分段函數(shù)，求出各段上的值域，求并集
解答：y=5|x+3|-|5x+1|=，
當-3＜x＜-時，y=10x+16單調(diào)遞增，所以-14＜y＜14
故值域為[-14，14]．
故選C
點評：本題考查解決絕對值函數(shù)的問題，常采用絕對值的意義去掉絕對值符號，轉化為分段函數(shù)、研究分段函數(shù)問題要分段研究，最后求并集．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下面有五個命題：
①函數(shù)y=sin4x-cos4x的最小正周期是π．
②終邊在直線y=±x上的角的集合是{α|α=
kπ
2
+
π
4
，k∈Z}
③函數(shù)y=sin(x+
π
3
)的圖象向右平移
π
6
得到y(tǒng)=3sin2x的圖象
④函數(shù)y=sin(x-
π
2
)在[0，π]上是減函數(shù)．
⑤連續(xù)函數(shù)f（x）定義在[2，4]上，若有f（2）•f（4）＞0，要用二分法求f（x）的一個零點，精確度為0.1，則最多將進行5次二等分區(qū)間．
其中，真命題的編號是
①②⑤
①②⑤
（寫出所有真命題的編號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=5|x+3|-|5x+1|的值域是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2008•河西區(qū)三模）函數(shù)y=cos(x+
π
3
)的一個單調(diào)減區(qū)間為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：2009-2010學年重慶市西南師大附中高三（上）10月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)y=5|x+3|-|5x+1|的值域是（ ）
A．[-2，2]
B．[-10，10]
C．[-14，14]
D．[5，+∞）

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