設(shè)函數(shù)．

（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；

（2）若當(dāng)x∈[－2，2]時(shí)，不等式f（x）>m恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

 

【答案】

(1)為增區(qū)間，為減區(qū)間

(2) m＜0

【解析】

試題分析：解：（1） -             2分

令的增區(qū)間，

的減區(qū)間.       6分

（2）x∈[－2，2]時(shí)，不等式f（x）>m恒成立

等價(jià)于>m,                                 8分

令：

∴x=0和x=－2,由（1）知x=－2是極大值點(diǎn)，x=0為極小值點(diǎn)

,

∴m＜0                       12分

考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的運(yùn)用

點(diǎn)評(píng)：解決的關(guān)鍵是根據(jù)導(dǎo)數(shù)的符號(hào)判定函數(shù)的單調(diào)性，以及函數(shù)的極值，來得到求解，屬于基礎(chǔ)題。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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設(shè)函數(shù)．
（1）求f（x）的最大值及周期；
（2）若銳角α滿足，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年山東省臨沂市臨沭一中高二（上）10月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)．
（1）求f（x）的最大值及周期；
（2）若銳角α滿足，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年湖南省衡陽八中高三（上）第五次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)．
（1）求f（x）的周期以及單調(diào)增區(qū)間；
（2）當(dāng)時(shí)，求sin2x．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年安徽省合肥八中高三（上）段考數(shù)學(xué)試卷2（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)．
（1）求f（x）的值域；
（2）記△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)邊長分別為a，b，c，若，c=3，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年陜西省寶雞市高三第二次質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）記△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若，求b值．

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