Question

已知函數(shù),若f(x)在x=1處的切線方程為3x+y-6=0
（Ⅰ）求函數(shù)f(x)的解析式;
（Ⅱ）若對(duì)任意的,都有f(x)成立,求函數(shù)g(t)的最值

Answer 1

答:①；②t=最小值，t=3最大值10。

試題分析：答:①,………2分
………4分
②列表如下：

							2
		+	0	-	0	+
							4

f(x)=2   8分
對(duì)任意的都有f(x)成立,
f(x)="2" ，    10分
g(t)(),
t=最小值，t=3最大值10   12分
點(diǎn)評(píng)：中檔題，此類問題較為典型，是導(dǎo)數(shù)應(yīng)用的基本問題。在某區(qū)間，導(dǎo)函數(shù)值非負(fù)，函數(shù)為增函數(shù)，導(dǎo)函數(shù)值非正，函數(shù)為減函數(shù)。求最值應(yīng)遵循“求導(dǎo)數(shù)，求駐點(diǎn)，計(jì)算極值及端點(diǎn)函數(shù)值，比較確定最值”。不等式恒成立問題，往往通過構(gòu)造函數(shù)，研究函數(shù)的最值，使問題得到解決。本題利用“表解法”，清晰、直觀、易懂。