如圖，平面PCBM⊥平面ABC,∠PCB=90°,PM∥BC, 直線(xiàn)AM與直線(xiàn)PC所成的角為60°，又AC=1,BC=2PM=2,∠ACB=90°      

 (1)求證：AC⊥BM;

 (2)求二面角M-AB-C的余弦值

（3求P到平面MAB的距離

解.    面                   

       ┅┅┅┅2分

      如圖以為原點(diǎn)建立空間直角坐標(biāo)系．                                      

　設(shè)，有，， ．                                       

，

由直線(xiàn)與直線(xiàn)所成的角為60°，得

即，解得．┅┅┅5分

(1)∴，,得┅┅┅6分

∴，

   (2)設(shè)平面的一個(gè)法向量為，則

由，取，得 ┅┅┅┅8分

取平面的一個(gè)法向量為

則 ┅┅┅┅10分

由圖知二面角的大小的余弦值為┅┅┅┅11分

   (3)     故P到平面MAB的距離為┅┅┅┅13分

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精英家教網(wǎng)如圖，平面PCBM⊥平面ABC，∠PCB=90°，PM∥BC，直線(xiàn)AM與直線(xiàn)PC所成的角為60°，又AC=1，BC=2PM=2，∠ACB=90°．
（Ⅰ）求證：AC⊥BM；
（Ⅱ）求二面角M-AB-C的大小；
（Ⅲ）求多面體PMABC的體積．

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如圖，平面PCBM⊥平面ABC，∠PCB=90°，PM∥BC，已知AC=PC=PM=1，BC=2，∠ACB=90°．
（1）求證：AC⊥BM；
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（2）求證：平面ABM⊥平面ACM；
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（Ⅰ）求證：AC⊥BM；
（Ⅱ）求二面角M-AB-C的大��；
（Ⅲ）求多面體PMABC的體積．

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