（12分）如圖，AB是過(guò)橢圓左焦點(diǎn)F的一條弦,C是橢圓的右焦點(diǎn)，已知,,求橢圓方程.

 

【答案】

【解析】

試題分析：因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012121810321667036894/SYS201212181033372016179233_DA.files/image002.png">,，所以由勾股定理得|BC|=，由橢圓定義，所以。

在直角三角形AFC中，AF=-AC=，所以FC=2c=2。

=6， =-=

故所求橢圓方程為。

考點(diǎn)：主要考查橢圓的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程及幾何性質(zhì)。

點(diǎn)評(píng)：本題借助勾股定理結(jié)合橢圓定義，巧妙的求得，達(dá)到解題目的。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，AB是過(guò)橢圓左焦點(diǎn)的一弦，C是橢圓的右焦點(diǎn)，已知|AB|=|AC|=4，∠BAC=90°，求橢圓方程．

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如圖，AB是過(guò)橢圓左焦點(diǎn)的一弦，C是橢圓的右焦點(diǎn)，已知|AB|=|AC|=4，∠BAC=90°，求橢圓方程．

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