16．（1+a+a2）（a-$\frac{1}{a}}$）6的展開式中的常數(shù)項(xiàng)為（　　）
A．-2B．-3C．-4D．-5

分析 利用展開式的通項(xiàng)公式即可得出．

解答 解：（a-$\frac{1}{a}}$）6展開式的通項(xiàng)公式：Tr+1=${∁}_{6}^{r}$${a}^{6-r}（-\frac{1}{a}）^{r}$=（-1）r${∁}_{6}^{r}$a6-2r．
分別令6-2r=0，-1，-2，解得：r=3，r=$\frac{7}{2}$（舍去），r=4．
∴（1+a+a2）（a-$\frac{1}{a}}$）6的展開式中的常數(shù)項(xiàng)為（-1）3${∁}_{6}^{3}$×1+$（-1）^{4}{∁}_{6}^{4}$×1=-20+15=-5．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知曲線C的極坐標(biāo)方程是ρ-4sinθ=0．以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，直線l過點(diǎn)M（1，0），傾斜角為$\frac{3π}{4}$．
（1）求曲線C的直角坐標(biāo)方程與直線l的參數(shù)方程；
（2）設(shè)直線l與曲線C交于A、B兩點(diǎn)，求|MA|+|MB|．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．在△ABC中，∠A=2∠B，∠C的平分線交AB于點(diǎn)D，∠A的平分線交CD于點(diǎn)E．求證：AD•BC=BD•AC．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．已知雙曲線的焦點(diǎn)在y軸上，并且雙曲線過點(diǎn)（3，-4$\sqrt{2}$），（$\frac{9}{4}$，5），則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為（　�。�
A．$\frac{y^2}{16}-\frac{x^2}{9}=1$B．$\frac{y^2}{16}-\frac{x^2}{9}=-1$C．$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}=1$D．$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}=-1$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．函數(shù)y=2x3-6x2+m在區(qū)間[-2，2]上有最大值3，求它的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．在△ABC中，∠B=$\frac{π}{2}$，AB=BC=2，P為AB邊上一動(dòng)點(diǎn)，PD∥BC交AC于點(diǎn)D，現(xiàn)將△PDA沿PD翻折至△PDA′，使平面PDA′⊥平面PBCD，當(dāng)棱錐A′-PBCD的體積最大時(shí)，PA的長(zhǎng)為（　�。�
A．$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$C．$\frac{2}{3}$D．1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．已知實(shí)數(shù)a滿足1＜a＜2，命題p：函數(shù)y=lg（2-ax）在區(qū)間[0，1]上是減函數(shù)；命題q：x2＜1是x＜a的充分不必要條件，則（　�。�
A．p或q為真命題B．p且q為假命題C．?p且q為真命題D．?p或?q為真命題

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．在△ABC中，a、b、c分別為A、B、C的對(duì)邊，如果a、b、c成等差數(shù)列，B=60°，△ABC的面積為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，那么b=$\sqrt{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．已知（x，y）為$\left\{\begin{array}{l}x-y+1≥0\\ 4x+y-16≤0\\ x≥0，y≥0\end{array}\right.$所表示的平面區(qū)域M內(nèi)的點(diǎn)，則z=y-2x的最大值為1．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案